Sannolikhet - komma först
Hej!
Säg att vi har tre utfall med sannolikheten P(A)=0,2, P(B)=0,3 och P(C)=0,5 och dragning med återläggning. Vad är sannolikheten att få 5 st A före man fått 5 st B eller C? Dvs. vad är sannolikheten att utfallet A kommer först till 5? När det gäller multimodelfördelning har man ju en given mängd drag som ska fördelas över utfallen. Men, här vet vi inte hur många drag som behövs. Blir det att räkna på en lång lista med olika fall och/eller finns någon generell formeln (slh-fördelning)?
Välkommen till Pluggakuten!
Då det är dragning med återläggning verkar det röra sig om en summa av fem stycken oberoende och geometriskt fördelade slumpvariabler
där varje term är Geo(0.2)-fördelad. Denna summa räknar antalet dragningar som behövs till och med att utfall A inträffar för femte gången.
Albiki skrev:Välkommen till Pluggakuten!
Då det är dragning med återläggning verkar det röra sig om en summa av fem stycken oberoende och geometriskt fördelade slumpvariabler
där varje term är Geo(0.2)-fördelad. Denna summa räknar antalet dragningar som behövs till och med att utfall A inträffar för femte gången.
Ska du inte ha med 0,3 nånstans i svaret?
Problemet är att det inte bara handlar om "för första gången" man får fem av utfallet A. Det handlar om sannolikheten för att utfallet A kommer först till fem. Om t.ex. utfallet B kommer först så avbryts spelet.
Klara skrev:Problemet är att det inte bara handlar om "för första gången" man får fem av utfallet A. Det handlar om sannolikheten för att utfallet A kommer först till fem. Om t.ex. utfallet B kommer först så avbryts spelet.
En liknande konstruktion görs för utfall B och för utfall C.
Slumpvariabeln är antalet dragningar till och med att B eller C inträffat fem gånger och du är intresserad av sannolikheten
.
Okej. Men, då borde det väl bli summan av en ffg-fördelning?
Om du kommer vidare med den här så vill jag gärna jämföra med numeriska resultat som jag har fått fram med lite programmering.
Okej! Men, jag ser inte att vi kommit så mycket längre än att formulera frågeställningen i formellt symbolspråk.
