sannolikhet, kombinatorik
En väska har 20 kulor varav 3 är gröna, 4 gula och 13 röda. Jag plockar upp två utan att titta.
Vad är sannolikheten för att de har olika färg?
jag vet att man kan använda sig av komplementhändelse, men om man inte ska göra det?
Då tänkte jag i så fall att man kunde ta alla kombinationer. Alltså:
Grön, gul
grön, röd
gul, röd
Första blir- 3/20 x 4/19= 12/380
Andra- 3/20 x 13/19= 39/380
Tredje- 4/20 x 13/19= 52/380
men eftersom att alla olika utfall kan ske på två olika sätt, alltså man kan ju också få gul och grön istället för grön och hul så kan man ta varje bråk gånger 2, så det blir 24/380, 78/380 och 104/380. Och adderar man alla utfallen blir det då 206/ 380 = 0.542. Är detta fel?
För att jag såg en annan sådanhär tråd här men dem fick det till 55%
Det ser rätt ut, tycker jag.
Som du skriver är grön+gul och gul+grön två möjliga kombinationer.
Om man vill kolla svaret kan man undersöka sannolikheten att få samma färg. Exempelvis för grön:
Testa övriga "samma färger" och summera dem.
Sannolikheten för "olika färg" och "samma färg" ska bli 1.
Ja, jag insåg nu att den tråden hade skirvit fel om man scrollade ner lite så jag tror att det är rätt, tack!
