Sannolikhet i MA 1C
Hej, behöver hjälp med hur man skulle ställa upp detta träddiagrammet.
Kasri och sanna kör 3 omgångar av spelet "sten, sax, påse". Sten vinner över sax, sax vinner mot påse och påse vinner över sten. Om båda spelarna väljer samma, så blir det oavgjort. Ta hjälp av ett träddiagram och ta reda på sannolikheten för att Kasri är vinnare efter 3 omgångar
Varje omgång är oberoende av tidigare omgång. Sh (sannolikheten) att vinna en omgång är 1/3, att förlora är 1/3 och att det blir oavgjort är 1/3. Med hjälp av det kan du sätta upp ett träddiagram.
Så då blir det 1/3x1/3x1/3x10 för att hitta chansen att Kasri är vinnaren efter 3 omgångar?
Inte så lätt att läsa men så här ser det ut. Om jag räknat rätt vinner K setet med sannolikheten 10/27.
(S har förstås samma sh att vinna, dvs 10/27. Det innebär att sannolikheten för oavgjort efter tre omgångar är 7/27.)
PS. Utan träd kunde man ha räknat ut sh för oavgjord match: alla omg oavgjorda är ett fall. Om första omg oavgjord så kan det bli K S eller S K, två fall. Samma för oavgjort i omg 2 och 3, dvs sex ytterligare fall; sh för oavgjort är 7/27. Då är sh 20/27 att någon vinner matchen. Eftersom det är samma förutsättningar så har de sh 10/27 var att vinna matchen.)
