Sannolikhet, "I en kökslåda finns det tolv gafflar, fem knivar och tre skedar"
"I en kökslåda finns det tolv gafflar, fem knivar och tre skedar. Tre bestick tas upp på måfå. Hur stor är sannolikheten att man får ett bestick av varje sort?
Svara både exakt och i procentform med tre gällande siffror."
Jag läser på komvux distans, har aldrig haft sannolikhet så det jag kan har jag läst mig till.
Utifrån vad jag har läst i andra trådar och i matteboken har jag kommit fram till följande. GKS, GSK, KGS, KSG, SGK, SKG. Men kan man inte till ex ta upp tre gafflar, två knivar en gaffel etc etc? Och då blir det ju många flera kombinationer? Träddiagram har jag försökt mig på men förstår inte helt hur jag ska placera siffrorna?
6*12/20*5/19*3/18 = 0,1578 = 16%
12/20 = 0,6
5/19 = 0,2631
3/18 = 0,1666
Multiplicerar svaren med varandra och multiplicerar det svaret med 6.
Om jag ska visa hur jag kom fram till svaret, hur gör jag då?
Tacksam för svar :)
Jag tycker det ser rätt ut.
Du drar G, K, S med sannolikheterna 12/20, 5/19 och 3/18.
Eftersom ordningen inte spelar någon roll finns det 3*2*1=6 sätt att dra.
P(en av varje)=15,8% som du beräknat.
Va bra :)
"3*2*1=6 sätt att dra", är det så man räknar ut hur många kombinationer det finns?
Ja. Det är alla sätt du kan ordna dragningen. Första besticket kan ju vara G, S eller K, andra besticket någon av de två du inte fick i första, och sen återstår ett av dem.
Om du t ex drar S,K,G blir det 3/20*5/19*12/18. Som du ser är det samma täljare och nämnare i uttrycket oavsett ordningen. Och det finns 6 ordningar.
Hej!
kan ni förklara mer jag förstår inte hur man räkna det??
Skapa en ny fråga så får du hjälp.
Programmeraren skrev:Skapa en ny fråga så får du hjälp.
Jag löste den så här...
12 gafflar + 5 knivar + 3 skedar:
Bestik av varje sort:
1. gaffel + sked + kniv
2. gaffel + kniv + sked
3. sked + gaffel + kniv
4. sked + kniv + gaffel
5. kniv + gaffel + sked
6. kniv + sked+ gaffel
Den sökta sannolikheten ges då av:
p = 12/20 * 5/19 * 3/18 + 12/20 * 3/19 * 5/18 + 5/20 * 12/19 * 3/18 + 5/20 * 3/29 * 12/18 + 3/20 * 12/19 * 5/18 + 3/20 * 5/19 * 12/18 = 6 * 12/20 * 5/19 * 3/18 = 0.1578947 = 15.8%
Är det rätt?
