Sannolikhet förklaring

Antalet atomer av ett radioaktivt ämne som sönderfaller under en kort tidsrymd är proportionellt mot det totala antalet atomer. Om massan av det radioaktiva ämnet vid tiden t är m(t), så gäller därför differentialekvationen m'(t) = −λm(t), där λ är en positiv konstant som är karaktäristisk för ämnet och brukar kallas sönderfallskonstanten. Lös ekvationen och bestäm sambandet mellan sönderfallskonstanten och ämnets halverings-tid. Vad är sannolikheten att en kol-14-atom ska sönderfalla inom 1000 år om halveringstiden är 5730 år? Kan du relatera radioaktivt sönderfall till någon av teorierna om sannolikhet?