Först till två segrar vinner
Uppgift 10:
Facit:
Facit utgår från att P (Bobby vinner två gånger efter tre omgånger), vilket är ca P = 0,22. Men spelas det enbart två omgångar vinner Bobby, P (vinner två gånger efter två omgångar) = (3/10) * (3/10) = 9/100 = 0,09. Spelas fyra omgångar har förutsättningarna ändrats och därmed också sannolikheten att Bobby vinner två gånger, detsamma gäller vid fem och sex spelade omgångar osv.
Borde uppgift 10 återge att det är när Bobby vunnit två gånger efter tre omgångar som eftersöks? Det är i alla fall vad facit räknat på.
Man spelar tills antingen Adam har vunnit två gånger, eller att Bobby har vunnit två gånger. Om samma person vinner de båda första omgångerna, blir det inte någon tredje omgång. Om de vinner var sin av de båda första omgångerna, spelas det en tredje gång. Det blir aldrig någon fjärde omgång. för vid det laget har en av dem redan vunnit två matcher och är alltså segrare.
renv skrev:...
Borde uppgift 10 återge att det är när Bobby vunnit två gånger efter tre omgångar som eftersöks? Det är i alla fall vad facit räknat på.
Nej facit har räknat med alla tre möjligheterna för Bobby att vinna, nämligen ABB, BAB och BB.
P(ABB) = 0.7*0.3*0.3 = 0.063
P(BAB) = 0.3*0 7*0.3 = 0.063
P(BB) = 0.3*0.3 = 0 09
P(Bobby vinner) = P(ABB) + P(BAB) + P(BB) = 0.216
-----
Och som Smaragdalena mycket riktigt påpekar, det kan aldrig bli en fjärde omgång.
