Sannolikhet för att hemmalaget vinner..
Sannolikhet för att hemmalaget vinner bedöms vara 50% för samtliga åtta matcher i en serieomgång. Beräkna sannolikheten för det i en omgång
a) blir minst en hemmalagsvinst
1-05^8=0,996
b) blir precis en hemmalagsvinst
Behöver hjälp med uppgift b, hur ska jag tänka?
tack på förhand!
Du kan tänka så här: Vad är sannolikheten att det blir hemmalagsvinst endast i
- första matchen?
- andra matchen?
- tredje matchen?
o.s.v.
Det spelar ingen roll i vilken av de 8 matcherna det blir hemmalagsvinst, så sannolikheten för exakt en hemmalagsvinst nåste vara summan av dessa sannolikheter.
Det underlättar att tänka träddiagram om du har lärt dig hur sådana fungerar och används. Tänka, inte rita i det här fallet, det blir alldeles för många nivåer.
Prag försökte rita träddiagram flera gånger men hur brett jag än ritar så blir det väldigt otydlig från match 6 tänkte om det fanns någon enklare metod att veta exakt hur många grenar som kommer leda till exakt en vinst?
När du beräknat sannolikheten för hemmavinst endast i 1:a matchen multiplicerar du med de antal scenarier (8) som alla ger hemmavinst endast i en match.
0,5^8*8=0,03125
stort tack
Men hur visste du att det var exakt 8 scenarier som gav precis en vinst?
Det är ju 8 matcher.
Antingen blir det hemmavinst i första matchen eller i andra matchen eller i tredje matchen eller ... och så vidare ... eller i åttonde matchen.
Det var det jag antydde i mitt förra svar.
Så om hemmalagsvinst betecknas med H och bortalagsvinst betecknas med B så blir matchserien någon av följande:
- HBBBBBBB
- BHBBBBBB
- BBHBBBBB
- BBBHBBBB
- BBBBHBBB
- BBBBBHBB
- BBBBBBHB
- BBBBBBBH
Tusen tack för en tydlig förklaring!
