sannolikhet för att exakt en elev kommer sent
Frågan är:
sannolikheten för att Emma, Leon och Molly ska komma försent till en lektion är 0.12, 0.35 och 0.02. Bestäm sannolikheten att:
a) minst en kommer försent
b) exakt 1 kommer försent
jag löste uppgift a med hjälp av komplementhändelsen (1-komplement)
Men jag fattar inte hur man gör när det är exakt en som kommer sent. Läste att man skulle tänka att en person kom sent och de andra två kom i tid. Men jag fattar fortfarande inte hur man räknar på det sättet???
alltså kort sagt: hur räknar man ut sannolikheten när det är EXAKT eller MAX??
Är jättetacksam för all hjälp💓💓
Om exakt en kommer för sent, så kan ju inte två (eller tre) komma för sent, eller hur? Alltså måste två komma i tid och den tredje för sent, och det finns tre olika möjligheter: att Emma, Leon eller Molly kommer för sent. Det blir mycket räkning!
Innebär det att jag räknar på alla möjliga utslag genom att multiplicera och sedan multiplicerar utslagen med varandra?
Jag skulle rita ett träddiagram för att hålla ordning på vilka varianter som behöver beräknas.
Åh nu fick jag rätt svar när jag adderade utfallen med varandra.
tack så jättemycket för hjälpen!!:)
Förstår inte? Kan någon förklara uppgift b lite tydligare?
Antalet möjliga kombinationer för att exakt en elev kommer sent är 3 stycken. Eftersom det finns 3 elever och om en av dem kommer försent så måste resterande komma i tid. Om detta ändå känns oklart så kan man rita en tabell:
| Emma | Leon | Molly | |
| Komb 1 | Sent (0.12) | Inte sent (0,65) | Inte sent (0,98) |
| Komb 2 | Inte sent (0.88) | Sent (0.35) | Inte sent (0,98) |
| Komb 3 | Inte sent (0,88) | Inte sent (0,65) |
Sent (0,02) |
I tabellen står det alla möjliga kombinationer (som finns för att endast en elev ska komma sent)och sannolikheten för varje elev att motsvara kraven.
Sedan räknar vi fram den totala sannolikheten för varje kombination, genom att multiplicera :
Komb 1- 0,12 * 0,65 * 0,98 = ca 0,076
Komb 2- 0,88 * 0,35 * 0,98 = ca 0,3
Komb 3- 0,88 * 0,65 * 0,02 = ca 0,011
Sedan kan vi lätt addera sannolikheterna för varje kombination för att få den totala sannolikheten för att exakt en elev ska komma försent.
0,076 + 0,3 + 0,011 = 0,387 = 38,7%
Avrunda till 39% ifall man behöver
Hoppas detta hjälper!
