Sannolikhet Födelsedagar
Bestäm sannolikheten för att av 23 perssoner minst två har födelsedag på samma dag. Anta att året har 365 dagar och att alla födelsedagskomninationer är lika sannolika.
Så här har jag börjat:
Arbeta med komplementhändelse:
1-P(alla födelsedagar är unika)
Om alla får "välja" födelsedag helt fritt så finns för varje person 365 olika val som ger 365^23 olika kombinationer.
Gynnsamma kombinationer om alla ska ha unika så finns för den första 365 val men för nästa endast 364 val och sedan 363 val o.s.v.
Min initiala tanke är därmed (365*364*363* .....*344*343) / 365^23)
Men jag gissar att jag nu måste beakta permutationer det vill säga vem som har vilken födelsedag . Här har jag ju bara valt ut 23 födelsedagar. I detta steg kör jag dock fast.
Hjälp skulle uppskattas
Nej, du behöver inte veta vem som fyller år på vilket datum, bara att alla har olika. Så din initiala tanke bör ge svaret (0,49). Komplementhändelsen "minst två" har då sannolikheten 0,51.
Ja men så bra då.
Blev lite lurad av att facit skrivit det som
1- (364!/(365^22 *342!))
Jag ser ju nu att det är precis samma sak och lika mycket och att de bara skrivit om det med fakulteter för att undvika att behöva skriva ut alla faktorer från 365 fallande ner till 343
