Sannolikhet - dra 2 slumpmässiga strumpor från en låda
Hej!
Kom över en fråga som handlar om sannolikhet som jag skulle behöva hjälp med.
Frågan lyder så här:
”I en byrålåda finns det 36 strumpor. Vissa är svarta och resten är gråa. Sannolikheten att man tar upp två slumpmässigt valda svarta strumpor är 52%. Hur många av strumporna är svarta?”
Först konstaterar jag att det rör sig om en beroende händelse. Alltså, om man först plockar en svart strumpa minskar totala antalet strumpor i byrålådan med -1 och antalet svarta strumpor i byrålådan minskar också med -1.
Sedan ställer jag upp en ekvation utifrån ovanstående konstaterande som blir:
(X/36)•((x-1)/35)=0,52
Där X symboliserar totala antalet svarta strumpor.
Får ut en andragradsekvation som resulterar i rötterna: x1=-25 och x2=26.
Eftersom antalet strumpor ej kan vara negativt blir den andra roten ett rimligt svar.
Alltså; det finns 26 svarta strumpor i byrålådan.
Har jag tänkt rätt här?
Vi kollar:
Sannolikheten att dra två svarta strumpor, om det är 26 svarta och 10 grå: så det stämmer.
I vilken mattematik ingår denna frågan? Ma1, 2 eller 3?
Ma1. Det finns ingen sannolikhetslära i Ma2, 3 eller 4, däremot i Ma5 (kombinatorik är åtminstone väldigt besläktat).
Hur räknar man då ut kvadratrötterna utan att använda pq formeln som introduceras först i ma2?
Varför skulle du behöva använda kvadratrötter i den här uppgiften? Det finns andra metoder man kan använda än den som trådstartaren använde.
Sidan heter pluggakuten, du skulle inte kunna hjälpa med vilka andra metoder det skulle vara istället?? :)
Gissa och testa.
