Sannolikhet att vinna exakt 2 lotter

Totala antalet är relativt litet, så sannolikheten för vinst eller förlust förändras när man har köpt några. Talet 100 måste vara med någonstans.

Laguna skrev:

Totala antalet är relativt litet, så sannolikheten för vinst eller förlust förändras när man har köpt några. Talet 100 måste vara med någonstans.

Menar du i sannolikehten för där har jag bara gjort om 10/100 till 1/10 chans.

Jag förstår inte riktigt ?

Axiom skrev:

Laguna skrev:

Totala antalet är relativt litet, så sannolikheten för vinst eller förlust förändras när man har köpt några. Talet 100 måste vara med någonstans.

Menar du i sannolikehten för där har jag bara gjort om 10/100 till 1/10 chans.

Jaha jag måste tänka på att några används upp, men hur blir det då?

Blir det 5 över 2 (10/100)*(9/99) * (90/98) * (89/97)* ( 88/96)?

Edit: nej absolut inte

Tillägg: 16 feb 2023 14:50

Detta var rätt!

Jag skulle göra ett träddiagram. Det finns kanske bättre metoder, men dem kommer man i så fall på när man ser diagrammet.

Laguna skrev:

Jag skulle göra ett träddiagram. Det finns kanske bättre metoder, men dem kommer man i så fall på när man ser diagrammet.

Jag får det till att bli 7 st olika grenar på trädiagramet, behöver jag räkna ut de olika sannolikheterna för 7 st olika grenar?

Så här tänker jag:

Gynnsamma utfall: Man väljer två vinstlotter av 10 möjliga. Man väljer 3 nitlotter av 90 möjliga. 

Totalt antal utfall: man väljer 5 lotter av 100 möjliga.

Smaragdalena skrev:

Så här tänker jag:

Gynnsamma utfall: Man väljer två vinstlotter av 10 möjliga. Man väljer 3 nitlotter av 90 möjliga. 

Totalt antal utfall: man väljer 5 lotter av 100 möjliga.

Blir det då $\frac{{\displaystyle \frac{2}{10}}*{\displaystyle \frac{3}{100}}}{{\displaystyle \frac{5}{100}}}$?

Edit: Nej det blir fel, jag måste ha tolkat fel

Att välja två av 10 utan hänsyn till ordning kan göras på 10 över 2 olika sätt

vilket blir 10*9/(2!) = 45

på motsvarande sätt blir exvis 5 över 100

100*99*98*97*96/(5!)

Axiom skrev:

Blir det 5 över 2 (10/100)*(9/99) * (90/98) * (89/97)* ( 88/96)?

 

Edit: nej absolut inte

OM du utvecklar det här och jämför med vad du får om du utvecklar det Smaragdalena skrev i inlägg #8 så kommer du att upptäcka en häpnadsväckande likhet! 

Det blir 10*9*98*97*96/ 100*98*97*96*95?

Du har glömt att ta med 5 över 2

Det du skrev i inlägg #8 blir

$\frac{5*4}{1*2}*\frac{10*9*90*89*88}{100*99*98*97*96}= 0,0702$

Smaragdalenas metod ger

$$\begin{gathered} \frac{\left(\begin{array}{c}10\\ 2\end{array}\right)*\left(\begin{array}{c}90\\ 3\end{array}\right)}{\left(\begin{array}{c}100\\ 5\end{array}\right)}=\frac{{\displaystyle \frac{10*9}{1*2}}*{\displaystyle \frac{90*89*88}{1*2*3}}}{{\displaystyle \frac{100*99*98*97*96}{1*2*3*4*5}}}= \\ \frac{10*9*90*89*88*1*2*3*4*5}{1*2*1*2*3*100*99*98*97*96}= \\ \frac{4*5*10*9*90*89*88}{1*2*100*99*98*97*96} \end{gathered}$$

dvs samma sak.

Ture skrev:

Du har glömt att ta med 5 över 2

Nej det gjorde jag i början