Sannolikhet att vinna exakt 12

Hur har du svarat? Det är svårt för oss att säga om du svarat rätt eller inte om vi inte kan se din uträkning. :)

Hej. Jag tänkte att det finns en sannolikhet på (1/3)^12 att man får 12 rätt, och då ett fel alltså multiplicerat med 2/3 och sedan multiplicerat med 2 eftersom man antigen kan förlora på slutet eller förlora på början, ifall man då tänker sig ett träddiagram. Det var där jag blev osäker då jag inte visste ifall jag ska multiplicera det med 13 eller med 2.

På hur många olika sätt kan man få 12 rätt (och ett fel)?

På 13 sätt?

dFuze skrev:

På 13 sätt?

Ja. Hur många olika tipsrader finns det?

3 olika, alltså tre per fråga. Så 3 * 13 st?

Nej, det finns 13³ olika. 

Så om man vill räkna som du började, så blir det $(\frac{1}{3})^{12}\cdot(\frac{2}{3})\cdot13$, eller på mitt sätt $\frac{13}{13^3}$.

dFuze skrev:
... och sedan multiplicerat med 2 eftersom man antigen kan förlora på slutet eller förlora på början, ifall man då tänker sig ett träddiagram. Det var där jag blev osäker då jag inte visste ifall jag ska multiplicera det med 13 eller med 2.

Du skall alltså multiplicera med 13, för det är inte bara första eller sista utan vilken som helst av de 13 matcherna som kan vara fel.

Nu sitter jag här och funderar på varför du har en faktor 2 mer än vad jag har.

EDOT: Det är för att jag inte tänkte på att det finns 2 möjligheter att t ex match 1 blir fel - jag har alltså tappat bort en faktor 2. Det finns 26 olika rader med 12 rätt, inte 13.

Okej, tack.