Sannolikhet - Algebra?
Fråga: Barbro har förbundna ögon och ber sin kompis lägga ett valfritt antal (minst fem och
högts tio) spelkort i en rad på bordet. Hon ber sedan kompisen att lägga ut en ny rad
med fyra kort fler än i första raden. Därefter ber Barbro kompisen att ta bort fyra kort
från den första raden. Sedan ska kompisen ta bort lika många kort som nu finns i första
raden från andra raden. Slutligen ska alla korten i den första raden tas bort. Till
kompisens förvåning kan Barbro därefter säga hur många kort som finns på bordet.
a) Antag att kompisen lade ut sju kort från början. Hur många kort låg då till slut
kvar på bordet?
b) Hur kan det komma sig att Barbro alltid kan ange antalet återstående kort?
Min lösning: På fråga a kom jag fram till att det låg kvar 8 kort på bordet.
på fråga b hade jag super svårt att kunna förklara varför Barbro alltid kan ge antalet återstående rätt eftersom att jag inte hade något koppling. Så jag gjorde så att jag testade att följa den "rutin" Barbros väninna beskriver med alla kort mellan 5-10 och kom fram till att svaret alltid blir 8. Men jag vet fortfarande inte hur jag ska förklara varför Barbro alltid kan förutse svaren. Snälla hjälp!
Tänk dig att kompisen lägger x kort på bordet (i första raden). Hur många kort skall kompisen lägga i andra raden?
Smaragdalena skrev:Tänk dig att kompisen lägger x kort på bordet (i första raden). Hur många kort skall kompisen lägga i andra raden?
Enligt uppg lägger hon 4 kort fler på andra sidan, är det då x + 4 .... eller 4x?
Men jag förstår inte hur det kan förklara hur Barbro alltid kan säga rätt antal återstående kort... ?
x+4 är rätt.
Om kompisen tar bort 4 kort från första raden, hur mång kort finns det där då?
Smaragdalena skrev:x+4 är rätt.
Om kompisen tar bort 4 kort från första raden, hur mång kort finns det där då?
x - 4?
Smaragdalena skrev:x+4 är rätt.
Om kompisen tar bort 4 kort från första raden, hur mång kort finns det där då?
Kan det möjligtvis vara;
Rad 1: x - 4 - x + 4 = 0
Rad 2: x + 4 - (x - 4) = 8
x = 8
Barbro kan alltid ange antalet återstående kort eftersom att x = 8.
(?)
