Sannolikhet åk 9

En tärning kan antingen bli jämn eller udda efter att man kastat den. Om du adderar tre tal, vilka kombinationer av udda/jämn kan du få vilket gör att summan blir jämn?

Existerande kombinationer är

[jämn, jämn, jämn]

[jämn, jämn, udda]

[jämn, udda, udda]

[udda, udda, udda]

Hur kopplar man det till produkten

...oj, jag missade den biten.

I varje fall:

Vilka av kombinationerna ger en jämn produkt?

Kan 37,5% stämma som svar?

Hur kom du fram till det?

Jag, tog först och fick fram 50% för qddition och sedan 75% för multiplikation. Tog då 2/4*3/4=6/16 vilket är 37,5% på en miniräknare

Undrar då om det är rätt metod?

Nej, du har missat att vi redan vet att produkten är jämn.

JAg tycker du ska göra den tabell som föreslogs i inlägg #2, men ta med en kolumn för produkten och en för summan, i de 4 fallen

Då kan du i den tabellen se hur många jämna additionsutfall det finns när produkten är jämn!

Tillägg: 27 sep 2023 18:21

Det var det jag gjorde och komm fram till atg 50% av fallen blev jämna. Gjorde därefter samma fast med multiplikation och fick fram att 75% var jämna

Tillägg: 27 sep 2023 18:22

Baserat på tabellen gjorde jag då detta

Men om du vet att produkten är jämn, i tre fall, i dessa tre fall, hur många av additionerna är jämna?

Hälfen av additionerna blev jämna. Ex 2+2+2 2+3+3 blev jämn medans 2+2+3 och 3+3+3 inte blev det

Sedan multiplikationen 2×2×2. 2×2×3. 2×3×3 blev jämna medans 3×3×3 blev ojämnt

Jag får den här tabellen

Då ser vi att i de tre fall där multiplikationen blir jämn, får additionen 2 jämna utfall och ett udda

Alltså är sannolikheten att vi får en jämn summa om multiplikationen är jämn 2/3

Tack, jag hade nog räknat den sista udda raden också vilket man inte ska göra när man vill veta sannolikheten för jämnt.