"Ahlgrens Bilar"
I en påse finns det rosa, gröna och vita godisbilar, minst en av varje färg. Antalet gröna och vita bilar är tillsammans fyra gånger antalet rosa bilar.
Antalet rosa och vita är tillsammans sex gånger större än antalet gröna bilar.
Vilket är det minsta antalet bilar som finns i påsen?
Jag antar att jag ska nämna varje färg som X (grön), Y (vit) & Z (rosa)
X+Y=4Z
Z+Y=6X
Sedan räkna ut Y på något sätt?
Tog bort ordet "Sannolikhet" från rubriken, eftersom det inte handlar om sannolikhet. /Smaragdalena, moderator
Ops.
Plopp99 skrev:Ops.
Ok?
GWssson skrev:I en påse finns det rosa, gröna och vita godisbilar, minst en av varje färg. Antalet gröna och vita bilar är tillsammans fyra gånger antalet rosa bilar.
Antalet rosa och vita är tillsammans sex gånger större än antalet gröna bilar.
Vilket är det minsta antalet bilar som finns i påsen?
Jag antar att jag ska nämna varje färg som X (grön), Y (vit) & Z (rosa)
X+Y=4Z
Z+Y=6X
Sedan räkna ut Y på något sätt?
Du har ställt upp de två ekvationerna korrekt.
(Det finns även 3 olikheter som du inte har formulerat, nämligen X > 0, Y > 0 och Z > 0.)
Nu kan du eliminera en av de tre obekanta med hjälp av antingen substitutions- eller additionsmetoden.
Du får då ett samband mellan de två kvarvarande obekanta. Eftersom alla tal X, Y och Z är heltal så kan du nu klura ut vilka de lägsta möjliga talen är för att det ska gå ihop.
Visa dina försök här.
Hur eliminerar jag den m.h.a. substitutions- eller additionsmetoden?
X+Y=4Z
X+Y-Y=4Z-Y
X=4Z-Y
Ungefär så?
Isåfall:
Z+Y=6X
Z+Y-Y=6X-Y
Z=6X-Y
Lite rörigt
GWssson skrev:
Hur eliminerar jag den m.h.a. substitutions- eller additionsmetoden?
X+Y=4Z
X+Y-Y=4Z-Y
X=4Z-Y
Ungefär så?
Isåfall:
Z+Y=6X
Z+Y-Y=6X-Y
Z=6X-Y
Lite rörigt
Dina två ekvationer är
X+Y=4Z
Z+Y=6X
-----------------------
Exempel på substitutionsmetoden:
Första ekvationen ger Y = 4Z - X
Ersätt (substituera) Y med 4Z - X i den andra ekvationen:
Z + (4Z - X) = 6X
Förenkla:
5Z = 7X
---------
Exempel på additionsmetoden:
Subtrahera ekvation 2 från ekvation 1:
X + Y - (Z + Y) = 4Z - 6X
Förenkla:
7X = 5Z
Nu förstår jag, tack! Men ska jag nu förenkla 5Z=7X?
GWssson skrev:Nu förstår jag, tack! Men ska jag nu förenkla 5Z=7X?
Du vet att 5Z = 7X och att både Z och X är heltal.
Vilka är de lägsta möjliga heltalen Z och X som uppfyller ekvationen?
5Z och 7X.. Ogenomtänkt av mig!
Tack ännu en gång! Uppskattas oerhört mycket ☺️
Hej! Jag förstår tyvärr fortfarande inte hur man ska komma fram till minsta antalet bilar i påsen. Har någon möjlighet att förklara mer grundligt för mig?
Skriv ner alla steg i lösningen här och beskriv vilket/vilka steg du kör fast på.
Detta så att vi slipper beskriva saker du redan förstår.
