Sannolikhet och säkerhet
Jag behöver hjälp med följande uppgift:
Ett konditori anställer två bagare. Antal kanelbullar som respektive bagare bakar under en dag kan betraktas som oberoende normalfördelade slumpvariabler. I snitt bakar bagare A 500 kanelbullar under en dag, standardavvikelsen är 50. Motsvarande siffror för bagare B är 400 respektive 30.
a) Med vilken säkerhet kan konditoriet ge en garanti till kunderna att de bakar minst 800 kanelbullar på konditoriet under en viss dag?
b) Vad är sannolikheten att bagare B en viss dag bakar fler bullar än bagare A?
Har du försökt själv, och isf, hur långt har du kommit?
I a-uppgiften ska du analysera summan av två normalfördelade variabler. Den är också normalfördelad (se https://en.wikipedia.org/wiki/Sum_of_normally_distributed_random_variables).
I b-uppgiften: Att B>A är samma sak som att B-A > 0. B-A är differensen av två normalfördelade variabler, vilket behandlas som ovan.
haraldfreij skrev :Har du försökt själv, och isf, hur långt har du kommit?
I a-uppgiften ska du analysera summan av två normalfördelade variabler. Den är också normalfördelad (se https://en.wikipedia.org/wiki/Sum_of_normally_distributed_random_variables).
I b-uppgiften: Att B>A är samma sak som att B-A > 0. B-A är differensen av två normalfördelade variabler, vilket behandlas som ovan.
Jag tror att det blir såhär:
P(x>800) = (800-900)/80= -1,25 = enligt z-tabellen = 1- p(z<-1,25)= 1-0,1056 = 0,8994
P
För det första: likhetstecken ska bara stå om det som står till höger och vänster faktiskt är samma sak. Sätt inte dit det om du bara ska göra nästa steg i uträkningen (som ditt första likhetstecken, sannolikheten är uppenbarligen inte -1,25 :))
Sen är det viktigt att skilja på standardavvikelse och varians. Det är variansen som adderas, inte standardavvikelsen.
