Sannolikhet
Du är på ett elevrådsmöte. Där finns det fem elever från åk 7, fyra elever från åk 8 och två elever från åk 9. Du är en av eleverna från åk 8. Du hamnar i en grupp med fyra elever. Hur stor är sannolikheten att endast en av de övriga i gruppen också är från åk 8?
Det finns ju då 10 elever kvar, varav 3 st i åk 8, 3/10.
Fattar inte riktigt hur jag ska komma vidare?!
Har skrivit upp lite olika saker men det blir inte helt rätt.
Du är på rätt väg. En ska vara från åk 8. De övriga ska vara från åk 7 eller åk 9.
Tänk dig att du är i ett rum och de kommer in en efter en.
Sannolikheten för att den första är ak8 och alla andra inte: 3/10 * 7/9 *6/8.
fattar inte riktigt vad jag ska summera? alla möjliga gynsamma utfall?
Det finns bara 3 gynsamma (grupper av) utfall: bara den första är ak8, bara den andra är ak8, bara den tredje är ak8.
Sannolikheterna är :
3/10 * 7/9 * 6/8
7/10 * 3/9 * 6/8
7/10 * 6/9 * 3/8
Och ja, du ska summera dessa sannolikheter.
Med andra ord har du 10*9*8 möjliga utfall, varav
3*7*6 gynsamma utfall i första gruppen,
7*3*6 gynsamma utfall i andra gruppen, och
7*6*3 gynsamma utfall i tredje gruppen.
Totalt har du 3*3*6*7 gynsamma utfall.
tack!!
