Sannolikhet
Paul har 5 olika nagellack. En dag får han för sig att slumpmässigt måla sina naglar. Han drar en färg, målar nageln och lägger tillbaka nagellacket.
hur stor är sannolikheten att på en hand minst två naglar får samma färg?
1 - att ingen nagel får samma färg
Hur räknar man ut sannolikheten för det?
Börjar med fråga 2 för vi kan använda det för att beräkna fråga 1.
Vi behöver räkna ut hur många fall som finns där alla naglarna har olika färg (delen) och hur många fall det finns totalt (det hela).
Delen:
Om alla naglar har olika färg finns 5 möjliga val för första nageln. För andra nageln finns 4 möjliga val eftersom vi redan valt en färg på första och inte får välja samma. För tredje finns 3 möjliga val eftersom vi redan valt två. Fundera över hur det blir för fjärde och femte fingret, men till slut får vi
5*4*3*2*1 = 120 möjliga kombinationer
Det hela: totala antalet kombinationer är 5^5= 3125 st eftersom varje nagel kan ha 5 olika färger och vi har 5 fingrar.
Sannolikheten = delen/det hela = 120/3125 = 0.0384 = 3.84%
Om vi inte ha olika färger på varje nagel, vad hamnar vi i för situation då? :)
Jaha det blir ju som permutationer eftersom alla måste ha olika :) då förstår jag :) tack för hjälpen. Vad menar du med frågan i slutet?
Om alla naglar har en färg och det inte får vara så att alla är olika, då måste minst två vara lika, eller hur? Alltså, vi kan använda det vi räknat ut för att besvara första frågan.
Precis och då räknar man ut det med komplementhändelse. 1 - att ingen nagel får samma färg vilket är: 5/5 x 4/5 x 3/5 x 2/5 x 1/5 = 120/3125 = 0,0384.
1 - 0,0384 = 0,9616 % chans att minst två får samma färg
Tror det stämmer :)
Ja men du får omvandla till procentform så det blir 96.16% chans att två naglar har samma färg :)
Oj hahah jag vet råkade skriva fel menade 96,16% hihi :)
