Sannolikhet
Hej, kan någon hjälpa mig att förklara följande:
”På ett fruktfat finns äpplen, päron, apelsin och kiwi. På hur många olika sätt kan man välja 2 olika frukter om ordningen mellan dem inte spelar någon roll”
Jag tror att man räknar först räknar ut antalet kombinationer (ordningen spelar roll) som följer:
4x3=12
hur räknar man sedan bort dubletterna (äpple/päron, päron/äpple skall räknas som en kombination)
Tack!
Välkommen till Pluggakuten!
Hur har du tänkt själv?
Kanske att man alltid delar med 2? Med logiken att hälften alltid är dubletter?
Mvh stella
Jag tycker det enklaste sättet att lösa den här uppgiften är att helt enkelt skriva upp alla kombinationer.
ÄÄ, ÄP, ÄA, ÄK, PP, PA, PK, AA, AK, KK. 10 olika.
Smaragdalena skrev:Jag tycker det enklaste sättet att lösa den här uppgiften är att helt enkelt skriva upp alla kombinationer.
ÄÄ, ÄP, ÄA, ÄK, PP, PA, PK, AA, AK, KK. 10 olika.
Fast vi får räkna bort fyra av dem eftersom det ska vara två olika frukter. :)
Det funkar också att göra så som du är inne på, stella. Dvs att ta 4*3 = 12 och sedan dela det på hälften. Det ser ut som om du har tänkt precis rätt, men fråga om det fortfarande är något som känns oklart.
Nu tror jag att jag fattar hur man gör när man skriver upp alla! Att man först skriver upp alla och endast i en ordning (alltså bara tex ÄK och inte KÄ). Sen tar man bort dem som är två likadana då det skulle vara två olika frukter. Har jag fattat det rätt?
Men sen om jag räknar 4*3/2, skulle den metoden funka på större tal också? Om frågan istället skulle vara tex att man hade 20 olika frukter och skulle göra massa olika kombinationer med 5 frukter. Gör man då 20*19*18*17*16/5? För det blir 372 096 och det känns slm lite väl många kombinationer:/
Man kan ordna samma 5 frukter på mer än 5 olika sätt, faktiskt 5.4.3.2.1 = 120 olika sätt.
Men om du har 20 att välja mellan borde det väl vara 20*19*18*17*16 och inte 5*4*3*2*1?
Man kan ordna SAMMA fem frukter i 120 olika ordningar, därför skall du dela med 120, inte med 5. Din täljare är helt rätt.
Jag fattar!
Så man räknar först ut hur många olika kombinationer som går om ordningen skulle spelat roll dvs 20*19*18*17*16, sen räknar man ut hur många kombinationer som går att göra med samma 5 frukter vilket i detta fall var 120, sen tar man 20*19*18*17*16/120= 15 504?
Just det. Det här är nånting som man lär sig i Ma5 på gymnasiet, men du har klurat ut det redan i nian!
Hade nyss prov och fick en fråga där man hade 5 frukter och skulle göra så många kombinationer som möjligt med 3 av dom!
Klarade den utan problem! Tack så jättemycket för hjälpen!
