Sannolikhet - två skålar med kulor

Välkommen till Pluggakuten!

Här passar det bra att använda ett träddiagram som beskriver de möjliga förloppen.

Känner du till hur de fungerar?

Fixade dina rubriker så att de inte är likadana - det underlättar för oss som svarar om det är lätt att skilja mellan dina trådar. /moderator

Ja, jag använde träddiagram och jag kom fram till 8/3, är det rätt?

Nej det stämmer inte. 8/3 $\approx$ 2,7 och en sannolikhet kan aldrig vara större än 1.

Visa ditt träd och dina uträkningar så kan vi hjälpa dig att hitta felet.

jag menar tvärtom 3/8, är det rätt?

Nej det stämmer inte heller.

Visa ditt träd och dina uträkningar så kan vi hjälpa dig att hitta felet.

Ja okej.

I skål A så ligger det 2 blå kulor och 3 röda total 5 kulor

I skål B så ligger det 3 blå kulor och 4 röda total 7 kulor 

eftersom Oscar tar upp en kula ur skål A och lägger den i skål B så ändras antalet kulor i skål B

så det finns 8 total kulor i skål B, Oscar tar upp en kula ur skål B och sannolikheten att han får en blå kula

är 3/8 eftersom det finns 2 blå kulor och total 8 kulor.

Djoke skrev:

Ja okej.

I skål A så ligger det 2 blå kulor och 3 röda total 5 kulor

Det stämmer

I skål B så ligger det 3 blå kulor och 4 röda total 7 kulor 

Det stämmer

eftersom Oscar tar upp en kula ur skål A och lägger den i skål B så ändras antalet kulor i skål B

Det stämmer

så det finns 8 total kulor i skål B,

Det stämmer

Oscar tar upp en kula ur skål B och sannolikheten att han får en blå kula

är 3/8 eftersom det finns 2 blå kulor och total 8 kulor.

Det stämmer endast om det fortfarande bara ligger 3 blåa kulor i skål B, dvs om den kula Oscar flyttade från skål A till skål B var röd. Sannolikheten att Oscar flyttade just en röd kula ftån skål A till skål B är 3/5.

Den totala sannolikheten att Oscar först flyttar en röd kula från skål A till skål B och sedan drar en blå kula från skål B är alltså (3/5)*(3/8) = 9/40.

=================

Men det finns ju även en annan möjlighet, nämligen att Oscar först flyttar en blå kula ftån skål A till skål B och att han sedan drar en blå kula från skål B.

Försök att på samma sätt som ovan beräkna sannolikheten att just detta händer.

==================

Tios: Rita att träddiagram där första förgreningen avser första dragningen ur skål A, där utfall blå kula inträffar ned sannolikhet 2/5 och där utfall röd kula inträffar med sannolikhet 3/5.

Låt andra förgreningen avse andra dragningen ur skål B, där sannolikheterna för de två olika utfallen är beroende av vad som hände i den första dragningen.

Den totala sannolikheten för att Oscar drar en blå kula ur skål B är summan av sannolikheterna för de olika utfallen, dvs P(blå, sedan blå) + P(röd, sedan blå).

Jaha okej jag hängde med nu och förstår.

då blir det 2/5 * 4/8 = 8/40.

stämmer det?

Ja det är sannolikheten för blå, sedan blå.

Det finns alltdå två olika sätt att få en blå kula ur skål B. Den totala sannolikheten för att få en blå kula ur skål B är då summan av sannolikheterna för de båda sätten, dvs P(blå, sedan blå) + P (röd, sedan blå).

Ja, precis nu jag förstår jag, så svaret är 8/40 

sannolikheten att Oscar drar en blå kula är 8/40?

Nej.

P(blå ur A och blå ur B) = 8/40

P(röd ur A och blå ur B) = 9/40

Sannolikheten att Oscar drar en blå kula ur skål B är summsn av dessa sannolikheter, dvs P(blå ur A och blå ur B) + P(röd ur A och blå ur B) = 8/40  + 9/40 = 17/40.

Rita ett träddiagram, det är bra träning och du kommer att få nytta av det senare.

Jaha, okej jag rita ett träddiagram och försöka, ifall jag kommer fram till 17/40 då har jag gjort rätt?

Troligtvis ja, men visa ditt träddiagram här för säkerhets skull så kan vi hjälpa dig att få det rätt.

Oj jag vet inte riktigt hur jag kan rita ett träddiagram här, kan ni göra det så kan jag jämföra med mitt träddiagram.

Följ mitt tips i det här svaret och gör ett försök. Visa resultstet.