Sannolikhet

Säg att det finns, exempelvis 8 gröna godisbilar, skulle du då kunna räkna ut sannolikheten att man får 2 stycken gröna godisbilar?

Hur tänker du själv? Om du har återläggning finns det lika många godisar varje gång. Kalla antalet gröna bitar för g. Hur stor är sannolikheten att du får en grön godis två gånger i rad?

1. Stokastisk skrev :

   Säg att det finns, exempelvis 8 gröna godisbilar, skulle du då kunna räkna ut sannolikheten att man får 2 stycken gröna godisbilar?

Det där ser inte ut som du har räknat rätt. Om vi säger så här istället, säg att vi har 8 stycken gröna bilar, vad är sannolikheten att du plockar upp en grön bil då du endast drar en enda bil ur påsen?

Stokastisk skrev :

Det där ser inte ut som du har räknat rätt. Om vi säger så här istället, säg att vi har 8 stycken gröna bilar, vad är sannolikheten att du plockar upp en grön bil då du endast drar en enda bil ur påsen?

Ja 3/8 chans är det för 8 för bilar men för 50 då?

Det känns som du missförstår mig. Jag menar alltså att det finns 50 bilar i godispåsen varav 8 stycken av dessa är gröna. Vad är sannolikheten att du drar en grön bil då du plockar upp en bil ur påsen?

Stokastisk skrev :

Det känns som du missförstår mig. Jag menar alltså att det finns 50 bilar i godispåsen varav 8 stycken av dessa är gröna. Vad är sannolikheten att du drar en grön bil då du plockar upp en bil ur påsen?

8/50=0,16=16%? Så har jag fått lära mig av min lärare om jag ej missuppfattat allt!!

Ja precis. Vad är då sannolikheten att båda bilarna är gröna då du drar två bilar ur påsen, då det är 50 bilar i påsen varav 8 stycken är gröna?

Stokastisk skrev :

Ja precis. Vad är då sannolikheten att båda bilarna är gröna då du drar två bilar ur påsen, då det är 50 bilar i påsen varav 8 stycken är gröna?

Ja då gångrar jag väl det med 2? Förstår dock inte riktigt.. jag vill ju få fram hur många det är, inte sannolikheten..

Nej man multiplicerar det inte med två. Man måste kvadrera det, så man får att sannolikheten är $\left(\frac{8}{50}\right)^2$.

Nu är ju dock inte antalet gröna bilar 8 stycken utan det är okänt, så vi kallar antalet för $g$. Så sannolikheten att dra två stycken gröna bilar är alltså $\left(\frac{g}{50}\right)^2$. Så då har du ekvationen

$\left(\frac{g}{50}\right)^2 = 0.25$

Stokastisk skrev :

Nej man multiplicerar det inte med två. Man måste kvadrera det, så man får att sannolikheten är $\left(\frac{8}{50}\right)^2$.

Nu är ju dock inte antalet gröna bilar 8 stycken utan det är okänt, så vi kallar antalet för $g$. Så sannolikheten att dra två stycken gröna bilar är alltså $\left(\frac{g}{50}\right)^2$. Så då har du ekvationen

$\left(\frac{g}{50}\right)^2 = 0.25$

Vad menas med kvadera?? Och hur får jag fram svaret sen då? Prova mig fram?

Emilallberg skrev :

Vad menas med kvadera??

Att kvadrera betyder att multiplicera med sig själv, vilket är samma sak som.att upphöja till 2.

Exempel:

3 kvadrerat blir 3*3 = 3^2 = 9

x kvadrerat blir x*x = x^2

Kvadrera innebär att man upphöjer ett svar till två, vilket är samma sak som att man multiplicerar talet med sig självt. Exempel: Kvadraten av fyra är likamed $4^2=4·4=16$. I detta fall får vi att vårt uttryck är ${\left(\frac{g}{50}\right)}^2=\frac{g}{50}·\frac{g}{50}$. Vad blir det när man förenklar det? 

Om du sedan skriver g-uttrycket ensamt i vänsterled kan du dra roten ur båda led och få ut vad g är.

Smutstvätt skrev :

Kvadrera innebär att man upphöjer ett svar till två, vilket är samma sak som att man multiplicerar talet med sig självt. Exempel: Kvadraten av fyra är likamed $4^2=4·4=16$. I detta fall får vi att vårt uttryck är ${\left(\frac{g}{50}\right)}^2=\frac{g}{50}·\frac{g}{50}$. Vad blir det när man förenklar det? 

Om du sedan skriver g-uttrycket ensamt i vänsterled kan du dra roten ur båda led och få ut vad g är.

Tack för all hjälp hörni! Vad menas med roten då? Hur får man fram den?

Att beräkna kvadratroten ur ett tal innebär alltså att vi söker ett tal vars kvadrat (alltså talet gånger sig självt blir ett tal) 

Tex 

√9=3    √81=9    √64=8 osv

3*3=9    9*9=81       8*8=64

Men hur räknar jag ut roten då?

Om det du skall dra roten ur är en kvadrat är det lätt. Annars använder man miniräknare.

Jag vill veta hur man kommer fram till svaret 25 på denna uppgift och hur man kommer fram till 15 rosa. Kan nån säga hur man kommer fram till det?

Smaragdalena skrev :

Om det du skall dra roten ur är en kvadrat är det lätt. Annars använder man miniräknare.

Hur drar man roten ur dem då så man kan få fram vad G är då? 

Vad är det för tal som blir 1/4 om man multiplicerar det med sig själv?

Emilallberg skrev :

Jag vill veta hur man kommer fram till svaret 25 på denna uppgift och hur man kommer fram till 15 rosa. Kan nån säga hur man kommer fram till det?

Hej.

Vi vill helst att du kommer på det själv men det kan vara svårt om du inte har sett en liknande uträkning tidigare.

Därför visar jag här hur man kan göra:

Antalet gröna bilar är g. Totala antalet bilar är 50.

Sannolikheten att dra en grön bil är därför g/50.

Sannolikheten att dra två gröna bilar i rad (med återläggning) är (g/50)*(g/50). Vi vet att drnna sannolikhet är 0,25 vilket ger oss ekvationen

(g/50)*(g/50) = 0,25

Multiplicera hela ekvationen med 50*50:

g*g = 0,25*50*50

g^2 = 625

g = plusminus rotenur(625)

Använd miniräknare:

g = plusminus 25

Eftersom g är ett antal så är det endast den positiva lösningen som är giltig.

g = 25.

-----------

Kan du nu räkna ut antalet rosa bilar r på samma sätt?

När du har gjort det är det lätt att beräkna antalet vita bilar v genom sambandet v + g + r = 50.