Sannolikhet
Hej, jag har fastnat på denna uppgift:
Två tal väljs slumpvis bland talen -2,-1,0,1,2,3. Hur stor är sannolikheten att talens summa är ett naturligt tal.
Svar enligt facit: 60%
Jag får det till 58% genom att 21/36.
Ni kanske menar olika saker med naturligt tal. Har du tagit med 0?
Edit: man kan också fundera på om talen får vara lika eller inte.
Det bör bli 9/15 om vi endast räknar de positiva heltalen bland de naturliga talen och 11/15 om vi dessutom inkluderar talet 0.
Hur får du fram 21/36?
Jag räknar då med 0 och dublett
Men hur får man fram 9/15?
Som Yngve skrev: om man inte räknar med 0. Och talen måste vara olika också. Men det borde ha stått i uppgiften.
De 15 möjliga paren är:
-2, 1
-2, 0
-2, 1
-2, 2
-2, 3
-1, 0
-1, 1
-1, 2
-1, 3
0, 1
0, 2
0, 3
1, 2
1, 3
2, 3
De 9 gynnsamma paren är:
-2 + 3 = 1
-1 + 2 = 1
-1 + 3 = 2
0 + 1 = 1
0 + 2 = 2
0 + 3 = 3
1 + 2 = 3
1 + 3 = 4
2 + 3 = 5
Om vi räknar 0 som ett naturligt tal tillkommer även följande gynnsamma par:
-2 + 2 = 0
-1 + 1 = 0
Tack så mycket, nu förstår jag!
