Sannolikhet
20 röda, 40 blå, 60 gula och 100 svarta kulor ligger i en skål. Vilket är det minsta antalet kulor man måste ta upp för att vara säker på att man tagit minst hälften av varje färg?
Svaret är 210, jag förstår inte hur man har kommit fram till detta.
Tack i förhand!
Välkommen till Pluggakuten! Tänk "maximal otur". Hur många kulor behöver du ta upp för att veta att du fått upp minst en svart kula?
100 kulor?
Smutstvätt skrev:Välkommen till Pluggakuten! Tänk "maximal otur". Hur många kulor behöver du ta upp för att veta att du fått upp minst en svart kula?
100 kulor?
Nja, inte riktigt! Säg att du först får upp alla röda kulor – då har du tagit upp tjugo kulor. Sedan får du upp alla blåa, och sedan alla gula. Då har du plockat upp hundratjugo kulor. Nästa kula du tar upp måste vara svart, eftersom alla andra färger är slut. Du behöver alltså plocka upp 121 kulor för att få upp en svart. Detta är principen kring "maximal otur". Kan du göra något liknande för att få upp hälften av varje färg? :)
Smutstvätt skrev:Nja, inte riktigt! Säg att du först får upp alla röda kulor – då har du tagit upp tjugo kulor. Sedan får du upp alla blåa, och sedan alla gula. Då har du plockat upp hundratjugo kulor. Nästa kula du tar upp måste vara svart, eftersom alla andra färger är slut. Du behöver alltså plocka upp 121 kulor för att få upp en svart. Detta är principen kring "maximal otur". Kan du göra något liknande för att få upp hälften av varje färg? :)
Om jag först får upp alla svarta kulor, sedan alla gula och alla blåa så har jag 200 kulor. Det betyder att jag bara behöver ta upp 10 till då det är hälften av alla röda kulor. Då är svaret 210, har jag tänkt rätt då?
Precis! Du måste ta upp alla kulor av de tre färger det finns flest av, samt hälften av den färg det finns minst av, för att vara säker på att du fått upp minst hälften av varje färg. :)
Smutstvätt skrev:Precis! Du måste ta upp alla kulor av de tre färger det finns flest av, samt hälften av den färg det finns minst av, för att vara säker på att du fått upp minst hälften av varje färg. :)
Tack så mycket för hjälpen! :)
Varsågod! Välkommen till Pluggakuten!
