Sannolikhet

Uppgiften bygger på att man lägger tillbaka godisbilarna. Det finns alltså 50 bilar i påsen båda gångerna du tar en bit. Kalla till exempel sannolikheten för att få en grön bil för x.

Jämför med en tärning. Hur stor är sannolikheten för att få en 6:a i ett kast? Två sexor i två kast?

Jag förstår fortfarande inte hur jag ska lösa uppgiften. Hur ska jag göra sen efter att ha kallat gröna bilarna för X ? 

Sannolikheten för en sexa i ett kast av en tärning är 1/6

sannolikheten för två sexor är 1/6*1/6= 1/36

Om det är 50 bilar i påsen och x st är gröna, hur stor är sannolikheten att du fåt upp en grön bil?

Kan du med det, och vad som står i problemet, få reda på hur många gröna det finns i påsen?

Frågar de i frågan om vilken färg jag tagit med när jag tog två godisbilar ?

Skulle du kunna förklara hur jag ska räkna ut problemet och vilken metod jag ska använda vid sådana uppgifter.

Sannolikheten för att få en 6:a två kast i rad är 1/36 ( =1/6*1/6)

Sannolikheten för att få en grön bil två gånger i rad är 0,25

Ser du någon likhet?

Ja, men hur ska jag fortsätta sen?

det jag gjorde nu var att dela 0,25 med två som är 0,125

och jag delade också 0,09 (rosa) med två som blir 0,045

När det gäller tärningarna tar man 1/6 i kvadrat (sannolikheten för en 6:a) för att få fram 1/36 (sannolikheten för två 6:or).

Vilket tal ska du ta i kvadrat för att få 0,25 (sannolikheten för två gröna bilar)? Tänk $x^2$= 0,25

0,5*0,5=0,25

och sen?

0,5 är sannolikheten för att få en grön bil av totalt 50 bilar. Hur många bilar är då gröna? Sannolikhet 0,5 = 50 %.

Jag vet att 0,5 är lika med hälften av 50 vilket betyder att det finns 25 gröna bilar. 
men hur ska jag göra med resten då?

Jag vet även att 0,3 är sannolikheten för rosa och då borde sannolikheten för vit vara 0,2 så att de tillsammans blir 1

Nästan i mål!

Finns 50 bilar. Sannolikheten för grön bil = 0,5 vilket betyder 25 gröna bilar

Sannolikheten för rosa bil = 0,3 vilket betyder y rosa bilar av 50. Vad blir då y?

Sannolikheten för vit bil = 0,2 vilket betyder z vita bilar av 50. Vad blir då z?

ska jag räkna så här: 0,5*0,5 = 0,25.       0,3*0,5= 0,15.     0,2*0,5=0,10

Svaren tillsammans blir 0,5=50

Är inte riktigt med på hur du tänker. Sannolikheterna har du räknat ut. Det som återstår är att räkna ut hur många gröna, rosa och vita bilar det finns, av 50 totalt.

Sannolikheten för att välja en grön bil är 0,5 och det motsvarar 25 bilar

Sannolikheten för att välja en rosa bil är 0,3. Hur många rosa bilar motsvarar det?

Sannolikheten för att välja en vit bil är 0,2. Hur många vita bilar motsvarar det?

Hur räknade du ut att det skulle vara 25 gröna bilar när sannolikheten är 0,5?

Gör motsvarande för de rosa och vita. 

Gröna bilar= 25 st.      O,5*0,5=0,25.        Jag multiplicera sannolikheten för en grön bil (0,5) med 0,5 som är 50 (det hela)

rosa bilar= 15 st.    0,3*0,5=0,15      Jag gjorde på Samma sätt som med de gröna multiplicera  sannolikheten med det hela. men istället med sannolikheten för en rosa bil.(0,3) 

vita bilar= 10 st.          0,2*0,5=0,10

Det är rätt enligt facit.

hur skulle du räkna ut det istället, finns det en annan metod?

Precis!

Man kan ofta tänka på olika sätt när det gäller sannolikheter. I det här fallet visste man sannolikheten för två gröna bilar i rad var 0,025, och det är (sannolikheten för en grön)^2 . Motsvarande gällde för de rosa bilarna.

Så först räknar man ut sannolikheterna för de olika färgerna och kollar att det blir 1.0 totalt.

Sedan kan man få fram antalet bilar för varje färg. Totalt ska det bli 50 bilar.

Kan man lösa uppgiften genom en annan metod? Isåfall vilken

Är den metoden jag använde okej att använda ?

I de här fallet är det enklast att lösa problemet som du gjorde. Problemet var formulerat så att man bara behövde tänka på en färg i taget. Vid andra problem kan det vara enklast att rita ett träddiagram, där olika utfall och sannolikheter visas parallellt. Jag vet inte om ni lärt er det än, det ingår i Matte 1 på gymnasiet vet jag. Se en bild nedan.