Sannolikhet.
Hej!
Jag har fått lära mig att sannolikheten för k lyckade av n försök där varje försök lyckas med sannolikheten p ges av:
* *
Stötte på en uppgift i boken som jag inte riktig fick rätt svar på trots att denna formel borde funka (som jag har förstått det):
En lottrad består av 7 valda nummer av 35 möjliga. Hur stor (eller liten?) är chansen att en lottrad har 6 rätt?
Min lösning:
Sannolikheten att få en viss följd med 6 rätt av 7 försök är:
Det finns dock sådana följder
P(6 rätt) = * = 3,584 *
Detta är fel enligt facit då svaret är
Jag försöker förstå varför min lösning är fel..Det borde ju vara rätt..Vi söker ju chansen att få 6 rätt av totalt 7 försök. -.- Varför funkar inte min metod?
Tacksam för svar!
Det finns 7 rätta nummer och 35 - 7 felaktiga.
För 6 rätt så ska du ta 6 av de 7 rätta och 1 av de 28 felaktiga. På hur många sätt kan man göra det?
Som svar på din fundering så blir det inte binomialfördelat här då numren inte dras med återläggning.
Dr. G skrev :Det finns 7 rätta nummer och 35 - 7 felaktiga.
För 6 rätt så ska du ta 6 av de 7 rätta och 1 av de 28 felaktiga. På hur många sätt kan man göra det?
Som svar på din fundering så blir det inte binomialfördelat här då numren inte dras med återläggning.
Tack för svar! Jag glömde tillägga att jag har löst uppgiften med din metod men förstod bara inte varför det inte gick att lösa uppgiften på mitt sätt. Du nämner att det inte blir binomialfördelat pga att numren ej dras med återläggning, men om det t.ex. då istället hade stått:
En lottrad består av 7 valda nummer av 35 möjliga. Hur stor (eller liten?) är chansen att en lottrad har 6 rätt om du drar 7 nummer slumpis av de 35 möjliga?
Hade min metod funkat då?
Titta först på fallet med 7 rätt av 7 möjliga - det är enklare.
Tänk på att sannolikheten för att t.ex Nr 35 dras som första nummer är 1/35.
Att Nr 35 dras som andra nummer är antingen 1/34 eller 0, beroende på dragningen innan.
Sannolikheten i de olika dragningarna är inte lika. Jämför med upprepade tärningskast där föregående utfall inte påverkar nästa.
Du kan slå två sexor i rad, men inte få en lottorad med fyra st 35:or och tre 7:or.
Det viktiga man kan lära sig är att formler inte ger rätt. Det är hur du använder formler som ger rätt.
Dr. G skrev :Titta först på fallet med 7 rätt av 7 möjliga - det är enklare.
Tänk på att sannolikheten för att t.ex Nr 35 dras som första nummer är 1/35.
Att Nr 35 dras som andra nummer är antingen 1/34 eller 0, beroende på dragningen innan.
Sannolikheten i de olika dragningarna är inte lika. Jämför med upprepade tärningskast där föregående utfall inte påverkar nästa.
Du kan slå två sexor i rad, men inte få en lottorad med fyra st 35:or och tre 7:or.
Det där låter mer logiskt ja! (till skillnad från mitt tankesätt). Jag förstår det nog..En sista fråga då...Det finns en liknande uppgift som jag stött på tidigare:
I Lotto väljer du ut 7 olika nummer av 35 utan hänsyn till ordning. I dragning dras sedan 7 nummer slumpis av de 35.
Man får utdelning på 4,5 och 6 rätt. Hur stor är chansen att få 4, 5, 6 eller 7 rätt?
här resonerade jag på samma sätt som jag gjorde ovan med binomialfördelning. Började att räkna sannolikheterna för varje händelse på liknande sätt som ovan och adderade alla sannolikheter med varandra. Det här var antagligen också fel av mig? Borde jag istället använda mig av den metoden du förespråkar med tanke på att det inte heller sker med återläggning?
tack igen!
Du får på liknande sätt räkna ut sannolikheten för 4 rätt, för 5 rätt, för 6 rätt och för 7 rätt.
Dessa fyra sannolikheter får du sedan lägga ihop. Är du med på varför?
Dr. G skrev :Du får på liknande sätt räkna ut sannolikheten för 4 rätt, för 5 rätt, för 6 rätt och för 7 rätt.
Dessa fyra sannolikheter får du sedan lägga ihop. Är du med på varför?
Hmm..om vi menar rätt metod ja..Jag är med på varför dessa sannolikheter ska räknas enskild och sedan adderas ihop. Om du syftar på att man ska räkna denna uppgift på följande sätt:
så är jag med! är det rätt?
sorry för bump! råkade klicka på citera istället för redigera -.-
Ja, det är rätt.
Lite slarvigt kan man säga att "eller betyder plus" och "och betyder gånger" när det gäller sannolikheter.
Dr. G skrev :Ja, det är rätt.
Lite slarvigt kan man säga att "eller betyder plus" och "och betyder gånger" när det gäller sannolikheter.
Aaa precis - additionsprincipen (nyckelord; eller) och multiplikationsprincipen (nyckelord; och). Tusen tack för hjälpen! Förstår nu äntligen allt!
Hej, jag hoppar in i denna gamla tråd; Varför fungerar inte bara (7/35)*(6/34)*(5/33)*(4/32)*(3/31)*(2/30)? Alltså sannolikheten för att dra 6 rätt? Jag tänker att ett nummer försvinner hela tiden, samt att man har ett mindre "rätt" tal att dra också?
