Sannolikhet
Skulle behöva hjälp med de här uppgifterna:
1.Kalle är med i ett tv program. Han har tre dörrar framför sig, bakom en dörr står det en ferrari och bakom de två andra står det en pingvin. För att vinna måste Kalle välja rätt dörr för att få ferrarin.
Han väljer den längst till höger. Programledaren öppnar den längst till vänster och där står en pingvin. Kalle får chansen att välja en ny dörr. Har Kalle störst chans att få ferrarin om han väljer om eller inte väljer om?
2. Maria väljer slumpmässigt två olika tal bland talen 8,9,10 och beräknar summan. Peteer väljer istället slumpmässigt två olika tal bland talen 3,5,6 och beräknar dess produkt. Bestäm sannorlikheten för att Marias summa är större än Peters produkt.
Har så svårt med de här två uppgifterna försökt tänka men kommer inte fram till hur jag kan gör. Är det någon som kan förklara hur jag kan göra?
tvåan får jag fram till 4/9 på båda eftersom båda har 3 och väljer 2 slumpmässiga tal?
lamayo skrev :Skulle behöva hjälp med de här uppgifterna:
1.Kalle är med i ett tv program. Han har tre dörrar framför sig, bakom en dörr står det en ferrari och bakom de två andra står det en pingvin. För att vinna måste Kalle välja rätt dörr för att få ferrarin.
Han väljer den längst till höger. Programledaren öppnar den längst till vänster och där står en pingvin. Kalle får chansen att välja en ny dörr. Har Kalle störst chans att få ferrarin om han väljer om eller inte väljer om?
2. Maria väljer slumpmässigt två olika tal bland talen 8,9,10 och beräknar summan. Peteer väljer istället slumpmässigt två olika tal bland talen 3,5,6 och beräknar dess produkt. Bestäm sannorlikheten för att Marias summa är större än Peters produkt.
Har så svårt med de här två uppgifterna försökt tänka men kommer inte fram till hur jag kan gör. Är det någon som kan förklara hur jag kan göra?
På tvåan är det lättast att skriva ned alla möjliga utfall
Maria kan välja 8,9 eller 8,10 eller 9,10 vilket ger summorna 17, 18 och 19. Alla lika sannolika.
Peter kan välja 3,5 eller 3,6 eller 5,6 vilket ger produkterna 15, 18 och 30 alla lika sannolika
Totalt kan vi då få dessa kombinationer då Maria är störst
M P
17 15
18 30
19 15
19 18
dvs 4 av totalt 9 möjligheter sannolikheten är alltså 4/9
På a)
tänk så här:
innan programledaren öppnade en dörr: sannolikhet att han valde rätt?
Efter programledaren öppnade dörren: sannolikhet att han väljer rätt dörr?
Vilken är störst?
På ettan.
Tänk dig fallet att det är 1000 dörrar med Ferrari bakom en dörr och pingviner bakom 999 dörrar.
Du väljer en dörr, varefter programledaren öppnar 998 dörrar med pingviner, återstår den u valde och en till. Hur gör du? Byter eller inte?
Har tänkt på det ett tag och resonerar såhär: Innan han öppnat någon är det 1/3 chans till vinst. Efter den ena är öppnad är det väll fortfarande 1/3 chans till vinst men han har större chans att vinna om han väljer någon än om han inte väljer alls för väljer han inte alls kan han ju inte vinna och då är det 0/3 chans till vinst? Tänker jag helt knäppt eller?
lamayo skrev :Har tänkt på det ett tag och resonerar såhär: Innan han öppnat någon är det 1/3 chans till vinst. Efter den ena är öppnad är det väll fortfarande 1/3 chans till vinst men han har större chans att vinna om han väljer någon än om han inte väljer alls för väljer han inte alls kan han ju inte vinna och då är det 0/3 chans till vinst? Tänker jag helt knäppt eller?
första valer så är det 1/3. Om man tar bort en av dörrarna så är det ju bara två dörrar kvar. Men den nya informationen så är ju valet nu om man väljer om 1/2.
Är du med?
Svaret ska vara att det är större chans om han väljer än om om han inte gör det men förstår inte hur jag ska komma fram till det?
lamayo skrev :Svaret ska vara att det är större chans om han väljer än om om han inte gör det men förstår inte hur jag ska komma fram till det?
Det är ju exakt det jag beskrev i mitt svar.
Jag tycker att det är lättare om man tänker många dörrar.
1000 från början, chansen att man valt rätt är 1/1000.
Nu tillför vi informationen att 998 av de andra dörrarna är fel, då är sannolikheten att den du valde från början är rätt, fortfarande 1/1000 och sannolikheten att den enda kvarstående dörren är rätt 999/1000. Samma resonemang gäller om det bara är tre dörrar från början.
Man ska alltså byta dörr om man vill maximera sin vinstchans.
woozah skrev :lamayo skrev :Har tänkt på det ett tag och resonerar såhär: Innan han öppnat någon är det 1/3 chans till vinst. Efter den ena är öppnad är det väll fortfarande 1/3 chans till vinst men han har större chans att vinna om han väljer någon än om han inte väljer alls för väljer han inte alls kan han ju inte vinna och då är det 0/3 chans till vinst? Tänker jag helt knäppt eller?
första valer så är det 1/3. Om man tar bort en av dörrarna så är det ju bara två dörrar kvar. Men den nya informationen så är ju valet nu om man väljer om 1/2.
Är du med?
Sannolikheten ökar, men den är inte en halv, utan två tredjedelar. Det är Monty Hall-problemet, fast med pingviner istället för getter. Om man väljer "ferraridörren" (vilket är en tredjedels sannolikhet) tjänar man inte på att byta dörr. Om man däremot har valt en av de två "pingvindörrarna" (vilket kommer att vara två tredjedels sannolikhet) tjänar man på att byta dörr. Alltså är P(byta dörr är bra) = 2/3, inte en halv.
Smutstvätt skrev :woozah skrev :lamayo skrev :Har tänkt på det ett tag och resonerar såhär: Innan han öppnat någon är det 1/3 chans till vinst. Efter den ena är öppnad är det väll fortfarande 1/3 chans till vinst men han har större chans att vinna om han väljer någon än om han inte väljer alls för väljer han inte alls kan han ju inte vinna och då är det 0/3 chans till vinst? Tänker jag helt knäppt eller?
första valer så är det 1/3. Om man tar bort en av dörrarna så är det ju bara två dörrar kvar. Men den nya informationen så är ju valet nu om man väljer om 1/2.
Är du med?
Sannolikheten ökar, men den är inte en halv, utan två tredjedelar. Det är Monty Hall-problemet, fast med pingviner istället för getter. Om man väljer "ferraridörren" (vilket är en tredjedels sannolikhet) tjänar man inte på att byta dörr. Om man däremot har valt en av de två "pingvindörrarna" (vilket kommer att vara två tredjedels sannolikhet) tjänar man på att byta dörr. Alltså är P(byta dörr är bra) = 2/3, inte en halv.
TACK!:D
Smutstvätt skrev :woozah skrev :lamayo skrev :Har tänkt på det ett tag och resonerar såhär: Innan han öppnat någon är det 1/3 chans till vinst. Efter den ena är öppnad är det väll fortfarande 1/3 chans till vinst men han har större chans att vinna om han väljer någon än om han inte väljer alls för väljer han inte alls kan han ju inte vinna och då är det 0/3 chans till vinst? Tänker jag helt knäppt eller?
första valer så är det 1/3. Om man tar bort en av dörrarna så är det ju bara två dörrar kvar. Men den nya informationen så är ju valet nu om man väljer om 1/2.
Är du med?
Sannolikheten ökar, men den är inte en halv, utan två tredjedelar. Det är Monty Hall-problemet, fast med pingviner istället för getter. Om man väljer "ferraridörren" (vilket är en tredjedels sannolikhet) tjänar man inte på att byta dörr. Om man däremot har valt en av de två "pingvindörrarna" (vilket kommer att vara två tredjedels sannolikhet) tjänar man på att byta dörr. Alltså är P(byta dörr är bra) = 2/3, inte en halv.
Självklart. Vet inte ens hur jag tänkte när jag skrev det, helt uppenbarligen måste summeringen ge alla utfall; således 2/3. Jag ber om ursäkt för förvirringen!
woozah skrev :Smutstvätt skrev :woozah skrev :lamayo skrev :Har tänkt på det ett tag och resonerar såhär: Innan han öppnat någon är det 1/3 chans till vinst. Efter den ena är öppnad är det väll fortfarande 1/3 chans till vinst men han har större chans att vinna om han väljer någon än om han inte väljer alls för väljer han inte alls kan han ju inte vinna och då är det 0/3 chans till vinst? Tänker jag helt knäppt eller?
första valer så är det 1/3. Om man tar bort en av dörrarna så är det ju bara två dörrar kvar. Men den nya informationen så är ju valet nu om man väljer om 1/2.
Är du med?
Sannolikheten ökar, men den är inte en halv, utan två tredjedelar. Det är Monty Hall-problemet, fast med pingviner istället för getter. Om man väljer "ferraridörren" (vilket är en tredjedels sannolikhet) tjänar man inte på att byta dörr. Om man däremot har valt en av de två "pingvindörrarna" (vilket kommer att vara två tredjedels sannolikhet) tjänar man på att byta dörr. Alltså är P(byta dörr är bra) = 2/3, inte en halv.
Självklart. Vet inte ens hur jag tänkte när jag skrev det, helt uppenbarligen måste summeringen ge alla utfall; således 2/3. Jag ber om ursäkt för förvirringen!
Det är den intuitiva tolkningen av problemet, vilket antagligen är varför problemet har blivit så känt från första början. Vill du att jag stryker (1/2)-delen i ditt ursprungsinlägg?
Smutstvätt skrev :woozah skrev :Smutstvätt skrev :woozah skrev :lamayo skrev :Har tänkt på det ett tag och resonerar såhär: Innan han öppnat någon är det 1/3 chans till vinst. Efter den ena är öppnad är det väll fortfarande 1/3 chans till vinst men han har större chans att vinna om han väljer någon än om han inte väljer alls för väljer han inte alls kan han ju inte vinna och då är det 0/3 chans till vinst? Tänker jag helt knäppt eller?
första valer så är det 1/3. Om man tar bort en av dörrarna så är det ju bara två dörrar kvar. Men den nya informationen så är ju valet nu om man väljer om 1/2.
Är du med?
Sannolikheten ökar, men den är inte en halv, utan två tredjedelar. Det är Monty Hall-problemet, fast med pingviner istället för getter. Om man väljer "ferraridörren" (vilket är en tredjedels sannolikhet) tjänar man inte på att byta dörr. Om man däremot har valt en av de två "pingvindörrarna" (vilket kommer att vara två tredjedels sannolikhet) tjänar man på att byta dörr. Alltså är P(byta dörr är bra) = 2/3, inte en halv.
Självklart. Vet inte ens hur jag tänkte när jag skrev det, helt uppenbarligen måste summeringen ge alla utfall; således 2/3. Jag ber om ursäkt för förvirringen!
Det är den intuitiva tolkningen av problemet, vilket antagligen är varför problemet har blivit så känt från första början. Vill du att jag stryker (1/2)-delen i ditt ursprungsinlägg?
Haha, nej nej. Jag har inga problem med att göra fel. Alla har vi våra stunder när vi tänker fel. Det händer noviser och experter. (Jag tillhör nog varken eller) :)
