sannolikhet - två fyrsidiga tärningar

Det existerar totalt 16 utfall, eftersom antag att första tärningen visar en etta, då har andra tärningen fyra möjliga utfall och eftersom samma princip gäller för om den första tärningen visar en tvåa, trea eller fyra blir det alltså totalt 4+4+4+4 = 4x4 = 16 utfall. Sannolikheten för varje utfall är lika stor. 

a) Eftersom det är fyra siffror som kan visas på varje tärning och båda ska visa samma siffra existerar totalt fyra utfall som uppfyller villkoret samma siffra, alltså är sannolikheten 4/16 = 1/4 eller i decimalform 0,25 eller 25 %

b) De två faktoriseringarna av 4 med två faktorer är 2x2 eller 1x4. Alltså måste båda tärningarna visa en tvåa eller den ena en etta och den andra en fyra. Det existerar endast ett utfall där båda tärningarna visar en tvåa och två utfall där ena tärningen visar en etta och den andra en fyra eftersom det inte spelar någon roll vilken tärning som visar en etta och vilken som visar en fyra. Totalt är det då alltså 1+2 = 3 utfall, alltså är sannolikheten 3/16

c) Eftersom en fyra är det högsta som kan visas måste en av tärningarna visa en fyra medan den andra tärningen visar en trea eller en fyra. Alltså måste båda tärningarna visa en fyra eller en tärning visa en trea och den andra tärningen visa en fyra. Med samma resonemang som i b) erhåller vi att sannolikheten även i det här fallet är 3/16

Justerade dina rubriker så att det inte ser ut som dubbelposter. Det står i Pluggakutens regler att varje tråd skall ha en rubrik som skiljer den från dina andra trådar - detta underlättar för oss som svarar. Det står också att du skall visa hur du har tänkt, hur du har försökt och hur långt du har kommit. /moderator