Sannolikhet 4 böcker i en bokhylla

Ett lexikon i bokform består av delarna 1-4. De fyra böckerna ställs slumpvis efter varandra på en hylla. d) Hur stor är sannolikheten att ingen bok kommer på rätt plats?

Jag har tänkt såhär:

Totalt antal möjliga utfall = 4 * 3 * 2 * 1 = 24

Antal utfall där alla böcker hamnar på fel plats (gynsamma utfall) = 3 * 2 * 1 * 1 = 6

Sannolikhet = gynnsamma utfall/totalt antal utfall = 6/24

Svaret är 9/24, alltså tänker jag fel vid antal gynsamma utfall. Men vad exakt är det jag gör fel?

Den första boken kan hamna på 3 platser.

Sen tar vi den bok vars plats bok nr 1 står på, den kan också placeras på 3 platser, de två återstående kan hamna på en plats var

Tack så mycket!

Svara