Sannolikhet

En låda kan, när man kastar den, stanna i tre olika lägen, vilkas sannolikheter är 0,6 , 0,3 och 0,1. Lådan kastas tre gånger. Vilken är sannolikheten att åtminstone ett av dessa fall inte uppträder?

hajungen skrev:
En låda kan, när man kastar den, stanna i tre olika lägen, vilkas sannolikheter är 0,6 , 0,3 och 0,1. Lådan kastas tre gånger. Vilken är sannolikheten att åtminstone ett av dessa fall inte uppträder?

Hej och välkommen till Pluggakuten!

För att lösa denna uppgift passar träddiagram utmärkt. Har du lärt dig att använda sådana?

Yngve skrev:
hajungen skrev:
En låda kan, när man kastar den, stanna i tre olika lägen, vilkas sannolikheter är 0,6 , 0,3 och 0,1. Lådan kastas tre gånger. Vilken är sannolikheten att åtminstone ett av dessa fall inte uppträder?
Hej och välkommen till Pluggakuten!
För att lösa denna uppgift passar träddiagram utmärkt. Har du lärt dig att använda sådana?

Hej, jo jag har lite kunskap om det. Det är "Vilken är sannolikheten att åtminstone ett av dessa fall inte uppträder?" som förvirrar mig mest.

hajungen skrev:

Hej, jo jag har lite kunskap om det. Det är "Vilken är sannolikheten att åtminstone ett av dessa fall inte uppträder?" som förvirrar mig mest.

Ta ett steg i taget.

Börja med att rita och visa oss ett träddiagram som visar de 3 kastens alla möjliga utfall så tar vi det vidare därifrån.

Från varje position i trädet finns det 3 olika utfall för nästa kast.

Ta ett steg i taget.
Börja med att rita och visa oss ett träddiagram som visar de 3 kastens alla möjliga utfall så tar vi det vidare därifrån.
Från varje position i trädet finns det 3 olika utfall för nästa kast.

Okej, utfallsrummet blir 27. Vad ska man göra nu?

hajungen skrev:

Ta ett steg i taget.
Börja med att rita och visa oss ett träddiagram som visar de 3 kastens alla möjliga utfall så tar vi det vidare därifrån.
Från varje position i trädet finns det 3 olika utfall för nästa kast.
Okej, utfallsrummet blir 27. Vad ska man göra nu?

Ja det finns 27 möjliga utfall.

Om du har ritat ett träddiagram och satt ut sannolikheter så kan du nu direkt hitta de utfall som efterfrågas, dvs alla de utfall där åtminstone ett av fallen inte inträffar.

----------

Tips om du inte kommer på hur du ska göra:

Om vi kallar ett individuellt kasts möjliga utfall för A, B och C (jag kallar dessa "kastutfall") så är utfallsrummet

Stämmer det med ditt träd?

Det som efterfrågas är nu sannolikheten för att utfallet saknas åtminstone ett av kastufallen A, B eller C.

Exempel:

Utfall ABC innehåller alla 3 kastutfallen och ska alltså inte räknas in.
Likaså utfall BCA innehåller alla 3 kastutfallen och ska alltså inte räknas in.
Men utfall ABA saknar kastutfall C och ska alltså räknas in.
Och även utfall CCC saknar både kastutfall A och kastutfall B och ska alltså räknas in.

Och så vidare.

Svara

Visa senaste svar