Sannolikhet

Hej jag skapde en tråd förut om sannolikhet och komplementhändelse och trodde jag förstod men jag gjorde fel i alla fall och undrar om någon kan hjälpa mig. Den gamla tråden ligger här

Frågan löd så här:

En väska har 20 stycken kulor varav 3 gröna, 4 gula och 13 röda. Du väljer att plocka upp två kulor utan att titta. Vad är sannolikheten att båda har olika färg?

Jag räknade såhär vilket var fel:

P (gul &grön+ röd&gul +röd&grön +grön&gul+ grön&röd +gul&röd) = 4/20*3/20 + 13/20*4/20 + 13/20*3/20 + 3/20*4/20 + 3/20*13/20 + 4/20*13/20

12/400 + 52/400 + 39/400 + 12/400 + 39/400 + 52/400 = 206/400 = 0,515 = 51,5 %

Om du först tar upp en kula har du ju bara 19 kvar på andra draget. Sannolikheten för gul & grön är alltså:

$P\left(\text{gul}\ \text{\&}\ \text{gr}\text{o}\"\text{n}\right)=\dfrac{4}{20}\cdot\dfrac{3}{19}$

Ser du då var din metod har gått fel?

EDIT: En annan effektivare metod är att räkna med komplementhändelser:

$P(\text{olika}\ \text{f}\text{a}\"\text{rg})=1-P(\text{samma}\ \text{f}\text{a}\"\text{rg})$

Om du behöver mer hjälp, fortsätt i samma tråd så blir det inte lika rörigt. Denna tråd låses. /Smutstvätt, moderator

Ska det vara såhär?

P(gul & grön)= 4/20*3/19+13/20*3/19+3/20+3/19

Tråden är låst för fler inlägg

Visa senaste svar