sannolikhet

"Ett bageri tillverkar exklusiva chokladpraliner. Företagets egna (2/2/0)kvalitetskontroll visar att vikten för en sorts praliner är normalfördelad och de väger i snitt 14.05 gram med en standardavvikelse på 1.15 gram. Varje dag bakar bageriet 800 praliner av denna sort."

Ungefär hur många praliner tillverkas varje dag som väger mer än 16.00 gram?

i svaret står en härledning som säger att man skall söka sannolikheten för 16g och uppåt eller ett minus slå från 0 till 16! och svaret är 16stycken eller 4.5% som man även kan uttrycka det.

har någon möjligheten att förklara för mig vad de menar? känns jätteförvirrande.

Nyckelupplysningen är att vikten är normalfördelad. Det betyder att fördelningen av vikt hos pralinerna ser ut så här:

Om detta hade varit en Ma2-uppgift hade man frågat efter en avvikelse som var ett helt antal standardavvikelser så att man hade kunnat läsa av hur många % som är t ex mer än 2 standardavvikelser över medelvärdet.

Om en pralin väger 16,00 g så väger den 1,95 g mer än medelvärdet. Detta är ungefär 1,7 standardavvikelser över medelvärdet (1,95/1,15). Har du fått någon metod i boken som säger hur du skall beräkna hur många % som är mer än 1,7 standardavvikelser över medelvärdet?

Smaragdalena skrev:
Nyckelupplysningen är att vikten är normalfördelad. Det betyder att fördelningen av vikt hos pralinerna ser ut så här:
Om detta hade varit en Ma2-uppgift hade man frågat efter en avvikelse som var ett helt antal standardavvikelser så att man hade kunnat läsa av hur många % som är t ex mer än 2 standardavvikelser över medelvärdet.
Om en pralin väger 16,00 g så väger den 1,95 g mer än medelvärdet. Detta är ungefär 1,7 standardavvikelser över medelvärdet (1,95/1,15). Har du fått någon metod i boken som säger hur du skall beräkna hur många % som är mer än 1,7 standardavvikelser över medelvärdet?

har tyvärr ingen bok, utan det är en uppg jag hittat på nätet som dock inte förklarar hur man gör

Hej

Eller kan du ställa upp integralen: $\int_{16}^{\infty} \frac{1}{1, 15 \sqrt{2 π}} e^{- \frac{1}{2} (\frac{x - 14, 05}{1, 15})^{2}} d x$

jonis10 skrev:
Hej
Eller kan du ställa upp integralen: $\int_{16}^{\infty} \frac{1}{1, 15 \sqrt{2 π}} e^{- \frac{1}{2} (\frac{x - 14, 05}{1, 15})^{2}} d x$

oj, hur löser man denna?

Vanessa_malmkvist skrev:
jonis10 skrev:
Hej
Eller kan du ställa upp integralen: $\int_{16}^{\infty} \frac{1}{1, 15 \sqrt{2 π}} e^{- \frac{1}{2} (\frac{x - 14, 05}{1, 15})^{2}} d x$
oj, hur löser man denna?

Det gör man inte i Matte 4. Man ska knappa in den på räknaren.

AlvinB skrev:
Vanessa_malmkvist skrev:
jonis10 skrev:
Hej
Eller kan du ställa upp integralen: $\int_{16}^{\infty} \frac{1}{1, 15 \sqrt{2 π}} e^{- \frac{1}{2} (\frac{x - 14, 05}{1, 15})^{2}} d x$
oj, hur löser man denna?
Det gör man inte i Matte 4. Man ska knappa in den på räknaren.

tänkte väll, ser inte allt ut att vara matte 4 kunskaper. men vilket metod skall jag utgå ifrån?

Vanessa_malmkvist skrev:
AlvinB skrev:
Vanessa_malmkvist skrev:
jonis10 skrev:
Hej
Eller kan du ställa upp integralen: $\int_{16}^{\infty} \frac{1}{1, 15 \sqrt{2 π}} e^{- \frac{1}{2} (\frac{x - 14, 05}{1, 15})^{2}} d x$
oj, hur löser man denna?
Det gör man inte i Matte 4. Man ska knappa in den på räknaren.
tänkte väll, ser inte allt ut att vara matte 4 kunskaper. men vilket metod skall jag utgå ifrån?

Du ska använda dig av integralen joculator ställde upp. Det jag menade var att det inte är Matte-4-kunskap att beräkna integralen, men det är Matte-4-kunskap att kunna ställa upp en integral utifrån en täthetsfunktion (vilket är vad man utgår från när man ställer upp en sådan integral).

Du får svaret om du knappar in joculators integral på räknaren, men det är nog bra för dig att också förstå hur man ställer upp den.

AlvinB skrev:
Vanessa_malmkvist skrev:
AlvinB skrev:
Vanessa_malmkvist skrev:
jonis10 skrev:
Hej
Eller kan du ställa upp integralen: $\int_{16}^{\infty} \frac{1}{1, 15 \sqrt{2 π}} e^{- \frac{1}{2} (\frac{x - 14, 05}{1, 15})^{2}} d x$
oj, hur löser man denna?
Det gör man inte i Matte 4. Man ska knappa in den på räknaren.
tänkte väll, ser inte allt ut att vara matte 4 kunskaper. men vilket metod skall jag utgå ifrån?
Du ska använda dig av integralen joculator ställde upp. Det jag menade var att det inte är Matte-4-kunskap att beräkna integralen, men det är Matte-4-kunskap att kunna ställa upp en integral utifrån en täthetsfunktion (vilket är vad man utgår från när man ställer upp en sådan integral).
Du får svaret om du knappar in joculators integral på räknaren, men det är nog bra för dig att också förstå hur man ställer upp den.

hur får man denna funktion på miniräknaren?

Det beror på vilken typ av miniräknare du har. De flesta miniräknare man använder på gymnasiet har en funktion för att numeriskt beräkna integraler.

AlvinB skrev:
Det beror på vilken typ av miniräknare du har. De flesta miniräknare man använder på gymnasiet har en funktion för att numeriskt beräkna integraler.

en sådan har jag

Tyvärr har jag inte manualerna till alla jordens miniräknarmodeller i huvudet. Du får nog pröva att googla "<miniräknarmodell> how to calculate integrals".

https://www.math.kth.se/matstat/gru/5b1508/formler.pdf

Scrolla ner till normalfördelningstabellen

AlvinB skrev:
Vanessa_malmkvist skrev:
jonis10 skrev:
Hej
Eller kan du ställa upp integralen: $\int_{16}^{\infty} \frac{1}{1, 15 \sqrt{2 π}} e^{- \frac{1}{2} (\frac{x - 14, 05}{1, 15})^{2}} d x$
oj, hur löser man denna?
Det gör man inte i Matte 4. Man ska knappa in den på räknaren.

Hej

Jo det är faktiskt en del av matte 4 kursen har kommit på tidigare nationella prov etc.

Hej, på miniräknare kan du trycka på: 2nd VARS (DISTR) sedan tryck på 2 (normalcdf). Du skriver sedan undergräns, övre gräns, medelvärde, standardavvikelse. Det är viktigt att du följer ordning. Det fungerar dock inte alltid på alla uppgifter har jag lärt mig av min lärare. Lycka till!

Här står det om det också, bläddra längst ner:

https://gamla.pluggakuten.se/forumserver/viewtopic.php?id=103485

Ms. Elle skrev:
Hej, på miniräknare kan du trycka på: 2nd VARS (DISTR) sedan tryck på 2 (normalcdf). Du skriver sedan undergräns, övre gräns, medelvärde, standardavvikelse. Det är viktigt att du följer ordning. Det fungerar dock inte alltid på alla uppgifter har jag lärt mig av min lärare. Lycka till!
Här står det om det också, bläddra längst ner:
https://gamla.pluggakuten.se/forumserver/viewtopic.php?id=103485kan

kan någon beräkna detta på sin miniräknare för min vägrar att fungera, så kan jag härleda mig själv och se hur man gör då jag har ett svar

Svaret blir 4.5%

Vanessa_malmkvist skrev:
Ms. Elle skrev:
Hej, på miniräknare kan du trycka på: 2nd VARS (DISTR) sedan tryck på 2 (normalcdf). Du skriver sedan undergräns, övre gräns, medelvärde, standardavvikelse. Det är viktigt att du följer ordning. Det fungerar dock inte alltid på alla uppgifter har jag lärt mig av min lärare. Lycka till!
Här står det om det också, bläddra längst ner:
https://gamla.pluggakuten.se/forumserver/viewtopic.php?id=103485kan
kan någon beräkna detta på sin miniräknare för min vägrar att fungera, så kan jag härleda mig själv och se hur man gör då jag har ett svar

Annars kan du lära dig att använda en normalfördelnings-tabell, som t.ex. finns i detta dokument:

https://www.math.kth.se/matstat/gru/5b1508/formler.pdf

Svara

Visa senaste svar