Sannolikhet
Ett internationellt företag ska sätta ihop en arbetsgrupp med 3 personer. Man väljer slumpvis bland 7 svenskar, 3 engelsmän, 3 kineser och 2 Amerikaner. Vad är sannolikheten att
a) Alla 3 är svenskar
b) Ingen är svensk
Hur räknar man ut dessa?
Hur många personer är svenska? Hur många personer finns det totalt?
7 svenskar, 15 personer totalt
Bra! Vad är sannolikheten att den första personen är svensk? Andra? Tredje? På hur många sätt kan tre svenskar ordnas?
Hej.
Är detta verkligen en uppgift från årskurs 8?
Sannolikheten att den första personen är svensk är 1/15, andra är väl 1/14 och tredje 1/13? Tar man sedan 1/13 vilket blir 0,08=8%? Sedan tar man första gången 7/15 att det blir svensk och då alltså 8/15 att det inte blir en svensk och eftersom det är 3 gånger tar man icke svensk 3 gånger, 8/15*7/14*6/13=0,12, alltså 12%?
Yngve skrev:Hej.
Är detta verkligen en uppgift från årskurs 8?
Haha, Yes!
berättelsen_om_π skrev:
Sannolikheten att den första personen är svensk är 1/15, andra är väl 1/14 och tredje 1/13? Tar man sedan 1/13 vilket blir 0,08=8%? Sedan tar man första gången 7/15 att det blir svensk och då alltså 8/15 att det inte blir en svensk och eftersom det är 3 gånger tar man icke svensk 3 gånger, 8/15*7/14*6/13=0,12, alltså 12%?
a-uppgiften:
Att alla i arbetsgruppen är svenskar innebär att de måste välja ut en svensk person tre gånger i rad.
Från början är 7 av 15 personer svenskar.
Sannolikheten att den första personen som väljs ut är svensk är alltså 7/15.
Om den första personen som valdes ut var svensk så är det sedan 6 av 14 personer som är svenskar.
Sannolikheten att den andra personen som då väljs ut är svensk är alltså .... <du fyller i>.
Om även den andra personen som valdes ut var svensk så är det sedan .. av .. personer som är svenskar <du fyller i>.
Sannolikheten att den tredje personen som då väljs ut är svensk är alltså .... <du fyller i>.
----
b-uppgiften:
Att ingen i arbetsgruppen är svensk innebär att alla tre personer som väljs ut är "icke-svenskar".
Du kan då tänka på liknande sätt här som i a-uppgiften.
-----------
Kommer du vidare nu?
Kan någon förklara b-uppgiften lite mer?
niki.mas17 skrev:Kan någon förklara b-uppgiften lite mer?
b-uppgiften:
Att ingen i arbetsgruppen är svensk innebär att alla tre personer som väljs ut är "icke-svenskar".
Från början är 8 av 15 personer ickesvenskar.
Sannolikheten att den första personen som väljs ut är ickesvensk är alltså 8/15.
Om den första personen som valdes ut var ickesvensk så är det sedan 7 av 14 personer som är ickesvenskar.
Sannolikheten att den andra personen som då väljs ut är ickesvensk är alltså .... <du fyller i>.
Om även den andra personen som valdes ut var ickesvensk så är det sedan .. av .. personer som är ickesvenskar <du fyller i>.
Sannolikheten att den tredje personen som då väljs ut är ickesvensk är alltså .... <du fyller i>.
Yngve skrev:Hej.
Är detta verkligen en uppgift från årskurs 8?
Skolverket övertygar, igen, i sina kraftansträngningar att ge omotiverade elever bränsle till "vad skall man ha matematik till?" Vem har allmännytta av slh på högstadiet?
Yngve skrev:niki.mas17 skrev:Kan någon förklara b-uppgiften lite mer?
b-uppgiften:
Att ingen i arbetsgruppen är svensk innebär att alla tre personer som väljs ut är "icke-svenskar".
Från början är 8 av 15 personer ickesvenskar.
Sannolikheten att den första personen som väljs ut är ickesvensk är alltså 8/15.
Om den första personen som valdes ut var ickesvensk så är det sedan 7 av 14 personer som är ickesvenskar.
Sannolikheten att den andra personen som då väljs ut är ickesvensk är alltså .... <du fyller i>.
Om även den andra personen som valdes ut var ickesvensk så är det sedan .. av .. personer som är ickesvenskar <du fyller i>.
Sannolikheten att den tredje personen som då väljs ut är ickesvensk är alltså .... <du fyller i>.
Så jag tar 8/15 gånger 7/14 gånger 6/13? Tack, det blev rätt nu
niki.mas17 skrev:
Så jag tar 8/15 gånger 7/14 gånger 6/13? Tack, det blev rätt nu
Ja, men det viktiga är att du förstår resonemanget som leder fram till den uträkningen.
