Sannolikhet (2)
Skulle någon kunna förklara lösningen för (b)?
Lösningen har ju flera steg, vilket steg tycker du är oklart?
Först definierar de slumpvariabeln Y (antalet ertappade snattare under oktober) som en summa av oberoende Poissonfördelade variabler.
Därefter beräknar de väntevärdet för Y m.h.a. information om Poissonfördelningen samt det faktum att väntevärdesoperatorn är linjär.
Därefter beräknar de variansen för Y m.h.a. information om Poissonfördelningen samt att variansen av en summa är summan av varianserna om slumpvariablerna i summan är oberoende.
Därefter approximerar de Y (som är en Possionfördelning) som en normalfördelning, vilket man ofta gör när parametern λ är "tillräckligt stor".
Tack för ett utförligt svar! Dåligt av mig att inte berätta specifikt vad jag behöver hjälp med! Men varifrån kommer ??
Man transformerar till en normalfördelning med medel 0 och standardavvikelse 1 för att kunna använda standardtabeller med sannolikheter (formelblad). Läs mer här:
https://www0.gsb.columbia.edu/faculty/pglasserman/B6014/NormalDistribution.pdf
Fi är normalfördelningen vi precis approximerade till. Vi vill ha hela vänstersidan i den fördelningen, alltså allt under det tal vi är intresserade av. Tror att 110 är valt för att ligga mellan 110 (ok) och 111 (inte ok).
Antingen kan man då skriva in sin fördelning på miniräknaren som den är (med väntevärde 124 och standardavvikelse rot(124)), eller så gör man som facit och kör gammeldags, alltså trycker ihop fördelningen och flyttar den till mitten så har du en motsvarande siffra på n(0,1) kurvan som man kan slå upp i tabell.
