Sannolikhet
Hej!
Man kan ju räkna ut sannolikheten att något händer på olika sätt?
Om vi har följande uppgift: det finns 2 röda och 4 svarta kulor i en påse, vad är sannolikheten att du plockar upp en av varje färg om du slumpmässigt plockar upp 2 kulor.
Första sättet är ju att räkna ut sannolikheten för varje steg
Då är det ju:
P(r,s)= 2/6*4/5=0,26667
P(s,r)= 4/6*2/5=0,26667
Total sannolikhet = P(r,s) ? P(s,r) = 2 * 0,26667 = 0,5333 = 53%
Det andra alternativet är att använda kombinatorik
Antal möjliga utfall: (6 över 2) = 15
Antal gynnsamma utfall: (4 över 1) * (2 över 1) = 4 * 2 = 8
P(1 röd och 1 svart) = 8/15 = 0,53333 = 53%
MIN FRÅGA ÄR DÅ:
Varför måste jag i första fallet ta hänsyn till att man kan ta upp en röd och en svart i olika ordning men inte behöver göra det i samband med kombinatoriken?
Hej.
6 över 2, dvs , är antalet sätt att välja ut 2 element ur en grupp med 6 element, utan hänsyn tagen till ordningen.
Om vi skulle ta hänsyn till ordningen så skulle antalet sätt att välja ut 2 element ur en grupp med 6 element vara
Räcker det som förklaring?
Alltså, så långt förstår jag -- det är ju bara skillnaden mellan kombination och permutation. Jag tänkte mer skillnaden i metoderna som jag skrev ovan?
I din första metod listar du alla möjliga gynnsamma utfall och beräknar sannolikheterna för att var och en av dessa ska inträffa. Detta med hänsyn tagen till ordningen.
I din andra metod beräknar du det totala antalet gynnsamma utfall på en gång, utan hänsyn tagen till ordningen.
