Sannolikhet

Hur ser en ”tresidig tärning” ut? Är det en tetraeder så har den ju 4 sidor. Även om bara tre av dem är numrerade 0,1,2 så finns det en sannolikhet att den onumrerade sidan kommer fram. Förresten, vilken av de tre sidorna som kommer upp ska räknas?

Leahlove skrev:

Är det så att man räknar alla kombinationer med tärningarna?

Ja, det finns 6•3 = 18 möjliga utfall.

Du kan illustrera dessa i ett tvådimensionellt diagram om du vill, dör möjliga utfall från den ena tärningen avsätts på ena axeln och utfallet från den andra tärningen sätts av på den andra axeln.

=====

Vi får nog låtsas att det finns en tresidig tärning som faktiskt bara har tre sidor och att det för den tärningen gäller att P(0) = P(1) = P(2) = 1/3.

Hihi, här menar man väl att p(0) = p(1) = p(2) = 1/3  på den tärning som inte är sexsidig.
Den fungerar därför som en vanlig sexsidig tärning, där sidorna numrerats  0, 0, 1, 1, 2, 2 ,
om man absolut vill ge en rimlig fysikalisk bild av mekanismen.

Annars kan man ju också tänka sig att singla slant
med ett välbalanserat tresidigt mynt   :-)

Som sagt så får vi låtsas om att det finns en tresidig tärning, och bilda en tabell.

Här motsvarar raderna vad vi fick med den sexsidiga tärningen och kolumnerna vad vi fick med den tresidiga tärningen.

Vilka rutor ger summan 3? Vilka ger det inte? Hur många är det totalt?

Ett vanligt mynt ställer sig sällan på högkant. Men vilken form ska en cylinder ha för att sannolikheten för att den ska hamna liggande är 1/3? Är det rent matematiskt, eller är det fysik inblandad?

Jag har faktiskt varit med om att en vanlig sexsidig yatzy-tärning ställt sig på hörnet en gång.

Och det var på ett hårt träbord, inte något mjukt underlag.