Sannolikhet
Att slå en srxsidig tärning ett oändligt antal gånger medför att alla sidor kommer upp lika många ggr. Om första gången blir en etta borde ju sannolikhetem för en etta minska vid nästa slag för att det skall bli lika många ggr vid oändligt antal slag. Samtidigt har ju tärningen inget minne. Finns det nån formel ?
Christer
Nej, tärningen kommer inte ihåg vad som har hänt tidigare, så sannolikheten påverkas inte.
Kan inte släppa tanken att någon gång, nära oändligheten bör en utjämning ske. Tex att alla ettor som kanske inte kommit upp tidigare, jobbar sig ikapp.
Hej och välkommen till Pluggakuten!
Sannolikheten att slå en etta är 1/6 vid varje slag.
Det betyder att sannolikheten att slå sekvensen 1, 1, 1, 1 är (1/6)4 och ju fler slag du slår, desto mindre blir sannolikheten att alla utfall blir sexor.
Men sannolikheten att t.ex. slå sekvensen 6, 4, 3, 5 är även den (1/6)4. Detta är alltså lika sannolikt som att slå fyra ettor i rad. Även här minskar sannolikheten att få en viss sekvens i takt med att sekvensens längd ökar.
Det jag vill komma fram till är att det är lika (o)sannolikt att du slår 10 000 ettor i rad som att du slår sekvensen 6, 4, 3, 5, 1, 6 ...(9 992 andra specificerade utfall) ... 4, 5.
Ovanstående får även den kanske inte helt intuitiva konsekvensen att sannolikheten att slå t.ex. 10 ettor i rad ökar ju fler ettor du slår I rad.
Innan du börjar så är sannolikheten att slå 10 ettor I rad (1/6)10, dvs 1 på drygt 60 miljoner.
Men om du har slagit 8 ettor i rad så är sannolikheten plötsligt 1 på 36 att även de två sista slagen blir ettor. Och om även det nionde slaget blir en etta så är sannolikheten hela 1 på 6 att du kommer att slå 10 ettor i rad.
Det jag tycker är lite frustrerande med sannolikhetslära är att intuitionen ofta leder en in i felaktiga resonemang/slutsatser.
