sannolikhet

Emmi123 skrev:

Frågan lyder:

 

Du drar två kort ur en kortlek, utan återläggning
(dvs du drar ett kort utan att lägga tillbaka det – sedan drar du ett kort till).
Vad är sannolikheten att:

a. du får två röda kort? 
(Visa din beräkning!)

 

 

Då består alltså de röda korten  2/ 52. Och för att räkna ut sannolikheten, kan jag multiplicera 26/ 52 * 25/ 51? ( träddiagram). Förstår inte helt annars? 

Det är rätt räknat, bör bli strax under $1/4$ i sannolikhet.

Det är bara det att vi ska räkna detta utan miniräknare. Jag förstår ju att 26/52 = 0.5, men hur tänker jag med 25/51? 

(1/2) * (25/51) blir 25/102, som inte går att förenkla.

Täljaren är 5*5, nämnaren 2*3*17. Inga gemensamma faktorer.

25/102 är svaret. Sen går det ju att dividera med papper och penna för att få fram ett närmevärde precis som med räknare. Eller i huvudet om man är lagd åt det hållet...

Så man kan inte säga att det isf blir ungefär 1/4 ?

Eller 0.25%?

Nej sannolikheten är 25/102. Finns ingen anledning att göra om till decimaltal, eller approximera. Visst, det är nära en fjärdedel. Det är svaret om du lägger tillbaka det första kortet och blandar innan du drar det andra. Men eftersom detta är en övning på sannolikheter är det exakta svaret det bästa.