Sannolikhet
Hej!
Jag sitter och funderar på en uppgift jag precis gjort. Där P(A) = 0,5 : P(B) = 0,6 och P(A|B) = 0,3.
Man skulle räkna ut sannolikheten att minst en av händelserna A och B inträffar.
Jag tänkte att sannolikheten att minst ett av händelserna inträffar = P(AUB)
och P(AUB) = P(A) + P(B) - P(AnB)
Jag fick ut P(AnB) men hjälp av P(A|B).
Och satte in allt i P(AUB) formeln och fick ut ett svar.
Jag har nu i efterhand tänkt på att P(A) + P(B) > 1
Påverkar det lösningen och har jag då tänkt och gjort fel? Tack!
Nej, det är inget konstigt med att det delresultatet är större än 1.
Laguna skrev:Nej, det är inget konstigt med att det delresultatet är större än 1.
Tack!
Ett exempel på när detta sker:
Tänk att du kastar en tärning. Låt A=du får minst 2, och B=du får minst 3. P(A)=5/6, och P(B)=4/6. P(A)+P(B) = 9/6.
Men det finns ju ett överlapp mellan A och B: om du slår mellan 3 och 6 sker både A och B. Så det är därför du subtraherar P(AnB) i din formel, för det finns ett överlapp i A och B och om du bara räknar P(A) + P(B) räknar du med detta överlapp två gånger.
Hondel skrev:Ett exempel på när detta sker:
Tänk att du kastar en tärning. Låt A=du får minst 2, och B=du får minst 3. P(A)=5/6, och P(B)=4/6. P(A)+P(B) = 9/6.
Men det finns ju ett överlapp mellan A och B: om du slår mellan 3 och 6 sker både A och B. Så det är därför du subtraherar P(AnB) i din formel, för det finns ett överlapp i A och B och om du bara räknar P(A) + P(B) räknar du med detta överlapp två gånger.
Jag precis, jag tänkte också på just det och subtraherade därför bort överlappandet AnB. Ser min lösning rätt ut alltså? :)
Laguna skrev:Nej, det är inget konstigt med att det delresultatet är större än 1.
Tyckte du att lösningen stämde? Eller har jag tänkt fel?
Sar_ah skrev:Hondel skrev:Ett exempel på när detta sker:
Tänk att du kastar en tärning. Låt A=du får minst 2, och B=du får minst 3. P(A)=5/6, och P(B)=4/6. P(A)+P(B) = 9/6.
Men det finns ju ett överlapp mellan A och B: om du slår mellan 3 och 6 sker både A och B. Så det är därför du subtraherar P(AnB) i din formel, för det finns ett överlapp i A och B och om du bara räknar P(A) + P(B) räknar du med detta överlapp två gånger.
Jag precis, jag tänkte också på just det och subtraherade därför bort överlappandet AnB. Ser min lösning rätt ut alltså? :)
Ja absolut, din lösning ser rätt ut
Hondel skrev:Sar_ah skrev:Hondel skrev:Ett exempel på när detta sker:
Tänk att du kastar en tärning. Låt A=du får minst 2, och B=du får minst 3. P(A)=5/6, och P(B)=4/6. P(A)+P(B) = 9/6.
Men det finns ju ett överlapp mellan A och B: om du slår mellan 3 och 6 sker både A och B. Så det är därför du subtraherar P(AnB) i din formel, för det finns ett överlapp i A och B och om du bara räknar P(A) + P(B) räknar du med detta överlapp två gånger.
Jag precis, jag tänkte också på just det och subtraherade därför bort överlappandet AnB. Ser min lösning rätt ut alltså? :)
Ja absolut, din lösning ser rätt ut
Perfekt, tack för din tid!
Jag skulle rita ett diagram. Som du säger är summan av P(A) och p(B) större än 1 så A och B måste överlappa varandra (dvs A snitt B är inte tom).
P(A betingat av B) = 0,3 dvs P(A snitt B) / P(B) = 0,3. Du vet P(B) så kan du komma vidare?
Oj, du hade redan fått svar, såg inte det när jag skrev.
