2 svar
56 visningar
lund behöver inte mer hjälp
lund 529
Postad: 21 aug 2022 02:22 Redigerad: 21 aug 2022 02:29

Sannolikhet, poissonprocess

Hej, jag skulle behöva hjälp med att läsa nedanstående fråga.

Jag tänkte såhär: först och främst anländer det kunder enligt Po(2) under de första 10 minuterna och därför är den sannolikhet som vi söker efter följande P(N(10)>3)P(N(10)>3)  där N(T)N(T) är antalet kunder vid tiden T. När man sedan ska beräkna denna får man att P(N(10)>3)=1-P(N(1)3)P(N(10)>3)=1-P(N(1)\le 3) men är lite osäker på hur jag ska gå vidare här.

En poissonprocess har sannolikhetsfunktion p(k)=e-mmkk!p(k)=e^{-m}\frac{m^k}{k!}, m vet vi är lika med två och k i detta fallet bör vara lika med tre så då får jag följande: 1-e-2233!=1-e-243=1-e^{-2}\frac{2^3}{3!}=1-e^{-2}\frac{4}{3}= men enligt facit får de någonting helt annat. Vad är som som jag missar? 

Laguna Online 30472
Postad: 21 aug 2022 05:56

19/3 är summan av m^k/k! för k = 0 till 3, dvs. 1 + 2 + 2 + 4/3.

Du räknar ut sannolikheten att det kommer ett annat antal än 3.

lund 529
Postad: 21 aug 2022 10:45
Laguna skrev:

19/3 är summan av m^k/k! för k = 0 till 3, dvs. 1 + 2 + 2 + 4/3.

Du räknar ut sannolikheten att det kommer ett annat antal än 3.

Tack så mycket! Jag hade missat att det är summan man ska räkna och beräknade endast för k=3 som man gör när man beräknar exempelvis P(N(10)=3). Men nu förstår jag!

Svara
Close