Sannolikhet
läste en fråga på pluggakuten och såg svar av ”Yngve” skriven av ”hjääälp”. Jag skrev svaret på frågan men fick fel, vet inte hur jag ska förklara.
Frågan: Två elever i klass 8B har möjligheten att åka på studiebesök
Det är fem elever som vill göra det
PÅ hur många olika sätt kan de fem eleverna kombineras två och två
Antalet sätt att välja ut 3 personer ur en grupp av 5 är även det 10.
Det kan du inse på följande sätt:
För varje sätt du väljer ut 2 personer ur en grupp av 5 så väljer du bort 3 personer ur samma grupp.
Antalet framväljande av 2 personer måste alltså vara lika stort som antalet bortväljande av 3 personer.
Eller så kan du räkna upp dem;
ABC, ABD, ABE
ACD, ACE
ADE
BCD, BCE
BDE
CDE
Jag skrev det du hade skrivit sist ABC,ABD,ABE o.s.v
men jag fick fel på frågan och vet inte hur jag ska förklara. Kan du snälla förklara för mig. Ifall man ska para de två och två, varför räknar man med tre?
Skrev du 10 som svar?
I så fall, vem säger att det är fel?
Ja, min lärare.
Han sa till mig att svaret var rätt men att om de säger att man ska para de två och två, varför räknade du men ABC, alltså tre elever, ifall de frågade om två elever? Jag förklarade men han satte fel o det var två A poäng. Jag försökte förklara men han förstod inte.
skulle du kunna förklara varför du la till tre elever ifall det finns två som ska paras? Snälla hjälp
Den fråga du besvarade ärr en annan än den som uppgiften gällde.
Läs svar #9 i ursprungstråden, där skriver frågaren "om frågan t.ex. hade varit att tre av de fick väljas så hade jag räknat enligt metod 2". Det är en annan fråga.
Att besvara ursptungsfrågan, dvs att välja ut 2 elever av 5 görs enklast genom att helt enkelt göra en lista på de möjliga paren: AB, AC, AD, AE, BC, BD, BE, CD, CE och DE.
Att besvara den andra frågan, dvs att välja ut 3 elever av 5 görs enklast genom att helt enkelt göra en lista på de möjliga paren: ABC, ABD, ABE, ACD, ACE, ADE, BCD, BCE, BDE och CDE.
Men svaret på båda frågorna är detsamma, nämligen 10.
Orsaken till att svaret är detsamma är att för varje val av två personer finns exakt ett "bortval" av tre personer och att det för varje "bortval" av tre personer finns exakt ett val av två personer.
Det måste alltså finnas lika många sätt att välja två personer som det finns sätt att välja tre personer.
======
Här är en tydlig förklaring till varför det måste vara så:
- Ställ en grupp med fem personer ABCDE i mitten av ett rum.
- Säg åt två av personerna att ställa sig vid ena väggen och de tre kvarvarande personerna att ställa sig vid den andra väggen.
- Säg nu åt två andra personer att ställa sig vid ena vägfen och de tre kvarvarande att ställa sig vid andra väggen.
- Fortsätt så tills du gjort alla möjliga grupperingar.
Personerna kommer då att ha varit grupperade enligt följande:
- AB till vänster, CDE till höger
- AC till vänster BDE tull höger
- Och så vidare.
Det blir totalt 10 rader som innehåller dels alla möjliga val av två personer, dels alla möjliga val av tre personer.
Alltså måste antalet möjliga val av två personer vara lika stort som antalet möjliga val av tre personer.
tack så hemskt mycket!
Ha en bra dag!
Varsågod och tack detsamma.
Lycka till med läraren, men jag är inte säker på att du får tillbaka dina A-poäng eftersom du faktiskt besvarade en annan fråga än den som ställdes.
Jag förstår men jag gav ett annat exempel så jag vet inte om jag kommer få det. Jag kommer få ett A denna terminen för det är det enda felet jag har fått på prov hela denna termin.
Tack så jättemycket för de snabba svaren, du är verkligen fantastisk, det är såna som er som gör så att vi fortsätter kämpa!
