Sannolikhet

Tillgren skrev:

Sally ska ut och promenera och startar sin favorit lista-spellista på mobilen. Sally väljer shuffle så att låtarna väljs slumpmässigt med enda undantaget att samma låt inte spelas igen förrän alla låtar spelats en gång.

Spellistan består av 20 låtar där det är fyra låtar från fem olika artister. 

Hur stor är sannolikheten att de tre första låtarna spelas upp alla av olika artister?

 

Hur ska jag gå tillväga?

Det finns säkert många sätt att  göra detta,men jag skulle börja med att rita ett träddiagram.

Hur gör jag efter det?

Lägg upp ditt träddiagram här.

Nej, jag är inte säker på att det var en bra idé, det blir förfärligt många streck...

Borde jag istället räkna ut komplement händelsen?

Första låten kan vara vilken som helst av de 20. Då har vi valt en av artisterna, så denna artists andra låtar är "förbjudna". Hur många tillåtna låtar finns det till andra låten? (Det finns ju 19 ospelade låtar kvar, men en del av dem är "förbjudna".)

Jaaa! Tänkte ju inte så... Nu ska jag försöka!

Jag får detta till

20/20 x 15/19 x 10/18 = 3000/6840 = 0.438... = 0.44 

Vilket är 44%

Är detta korrekt?

Det ser rimligt ut, i alla fall. vad står det i facit?

Det står 56% 32/57 delar i facit...

alltså 56% eller 32/57 är korrekt svar

Oj, du har räknat med att det är fyra olika artister med  fem låtar var. Det är 16 låtar  som är OK för andra låten, inte 15.

TACK! 

Ska räkna om nu