sannolikhet
om jag lägger 3 böcker i 4 hyllor måste var och en finns en bok, jag kan göra
på 4x3x2x3!=4 olika sätt det betyder utan återläggning och ordning 3C4 combination.
3C4= n!/ r!(n-r)! n=4 r=3
men jag tänker på om jag lägger alla 3 i en hyla så jag måste tänka på återläggning utan ordning .
jag läste i bok att olika sätt= (n+r-1)/r!(n+r-1-r)!=6!/3!x3!=20
Är alltså problemet att du skall placera 3 böcker på 4 hyllor och ta reda på på hur många sätt som detta kan göras?
4c3= combination med villkoret att inte lägga inte alla 3 i en hylla.
Okej.
Om vi tänker oss först fallet att alla böckerna är på olika hyllor. Då får vi 4*3*2 stycken sätt att välja ut hyllor för det tre böckerna.
Om vi sedan tänker oss fallet att precis två av böckerna är på samma hylla. Då kan vi tänka oss de som att vi först väljer ut två stycken böcker att bilda en super-bok som delar samma hylla. Därefter skall vi placera den ensamma och super-boken på två olika hyllor. Att välja ut två böcker att bilda super-bok kan göras på 3 sätt. Att placera dessa på två hyllor kan ske på 4*3 sätt. Det borde bli 3*4*3.
Adderar man samman dessa kombinationer så får man 4*3*2 + 3*4*3 = 5*4*3 = 60 stycken sätt att placera böckerna på 4 hyllor, om vi nu inte tillät att alla tre var på samma hylla.
Sade du att facit sade 20?
tack för hjälpen jag behöver lite mer förklaringar: nu förstår jag första fallet att alla böckerna är på olika hyllor var och en 4x3x2.
om jag lägger alla tre på en av hyllorna + om jag jag lägger 2 böcker på en hylla+all böckerna är på olika hyllor= 4 + 3*4*2 + + 4x3x2
hyllor _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
bok xxx xx x x x x
