Sannolikhet 2

Hej!

Jag behöver hjälp med den här uppgiften:

En jordbävnings Richter-magnitud ξhar empiriskt befunnits vara approximativt exponentialfördelad, dvs. ξhar frekvens funktionen
f (x)=1/a e^−x/a ,x ≥0.
Parametern a har för södra Kalifornien uppskattats till 2.35. Den fruktans-
värda jordbävningen i Long Beach i södra Kalifornien hade Richter-
magnituden 6.3. Vad är sannolikheten att nästa jordbävning ska bli ännu
kraftigare?

Jag tänkte då att E(X)=1/lambda=2,35 och av sigma=roten ur (1/lambda^2) och att man sedan räknar ut P(X>6,3) men jag får inte rätt svar så jag måste ju ha tänkt fel...

Om täthetsfunktionen är $f(x)$ , borde fördelningsfunktionen vara $F (x) = \int_{- \infty}^{x} f (t) d t$ .

$P (X > 6, 3)$ är då lika med $1 - P (X \leq 6, 3) = 1 - F (6, 3)$ . :)

Juste, tack.

Men vad blir F(6,3) då? Vi vet ju inte integralgränserna och då vet jag inte hur man ska räkna ut det :/

$F (6, 3) = \int_{- \infty}^{6, 3} f (t) d t$ . :)

Jaaa, tack! Nu fick jag fram rätt svar. Tack för hjälpen?

Vad bra! Varsågod! :)

Svara

Visa senaste svar