Sannolikhet
Antag att det i medeltal kommer in fyra samtal per minut till ett företags kundbetjäning. Antag att
samtalen samt deras längder är oberoende av varandra.
a) Vad är sannolikheten att det inkommer högst tre samtal under en minut?
Denna har jag räknat ut med possionsfördelning i Excel, svar: 0,43347
b) Vad är sannolikheten att det dröjer minst 20 sekunder mellan två inkommande samtal?
Men hur ska jag räkna denna?
För att antalet per tidsintervall ska vara poissonfördelat ska (väl?) tiden mellan samtalen vara exponentialfördelad?
Kan du förklara närmare?
Om det kommer in 4 per min, hur många förväntar vi oss på 20s?
Exponentialfördelningen och poissonfördelningen 'hör ihop' så att om tiden mellan samtal är exponentialfördelad så är antal samtal per tidsenhet poissonfördelad och vice versa.
Exponentialfunktionen brukade finnas tillgänglig i tabellform och torde finnas på statistikräknare och datorer om inte så:
Distributionsfunktion F(x) = medelvärde 1/a här = 15sek (4 per minut)
Om man vill använda exponentialfunktionen ändras väl inte intensiteten? Då borde det bara vara att integrera från 1/3 till oändligheten. Men man kan väl också räkna ut sannolikheten för 0 om man har en po(4/3)-fördelning?🤔
