Sannolikhet

Sannolikheten för ett visst utfall(dvs en viss summa) beräknas som  (antal gynnsamma utfall)/(antal möjliga utfall)

Om vi börjar med nämnaren, på hur många sätt kan du dra två mynt ur en hög på 6 mynt utan hänsyn till vilken ordning du drar mynten i? (Värdet är ju oberoende av vilken ordning du drar dom två mynten i)

Jag får det till 6 över 2 dvs 6*5/(1*2) = 15 sätt

Sen tar vi dom en i taget.

1 €, två 50 cents mynt kan dras på 1 sätt eftersom vi bara har två mynt, om vi inte tar hänsyn till ordningen .

p(1€) = 1/15

osv försök med de andra på egen hand.

Beträffande väntevärdet förstår jag inte hur du tänkt med din uppställning.

Vi tar det när du klarat av sannolikheterna

Inte för att jag vill förvilla dig, men man kan räkna ut sannolikheten på ett annat sätt, om man tycker det är lättare

P(1€) = P(dra 50 cent på första myntet)*p(dra 50 cent på andra myntet)*(antal permutationer) = 2/6*1/5 * 2

Där sista termen behövs för att det inte spelar ngn roll i vilken ordning vi drar de två mynten

Edit: sannolikheter kan vara luriga, jag lurade mig själv i metod 2 ovan. Förhoppningsvis rätt nu. 

P(1€)=1/15=0,0667

P(1,5€)=5/15=0,3333

P(2€)=3/15=0,2

P(2,50€)=3/15=0,2

P(3€)=4/15=0,2667

Är jag på rätt nu?

Inte riktigt, om du visar hur du kom fram till dina värden är det lättare att beskriva.

Om vi tar P(1,5€):

Metod2: Sannolikhet att ta en 50cent och 1€ är 2/6*3/5*2=6/15

Metod1: 2 sätt att ta 50cent och 3 sätt att 1€ -> 6 sätt av 15 =>6/15

...

Försök igen för 2/2.5/3

P(2€)=3/6x2/5x2=0,4   6/15

P(2,50)=2/6x1/5x2=0,1334   2/15

P(3€)=3/6x1/5x2=0,2    3/15

Nu?

Hej

Det blev ett litet fel i Tures första förklaring. I den andra metoden skriver han 2/6*1/5*2 vilket är 2/15 och inte samma som 1/15 i tidigare metoden.

Antalet permutationer är 1 för P(1€) och för P(2$)

Eftersom den enda permutationen är 50c / 50c för 1€ och 1€/1€ för 2€.

För de andra finns det alltid 2 permutationer 50c/1€ + 1€/50c osv

Alltså ska det vara

P(1€)= 2/6*1/5*1 = 1/15

P(1.5€)=3/6*2/5*2 = 6/15

P(2€)=3/6x2/5x1= 3/15

P(2,50)=2/6x1/5x2= 2/15

P(3€)=3/6x1/5x2= 3/15

Summerar du dessa ser du att det blir 15/15, vilket är ett måste.

Ursäkta förvirringen.

Tack!!

Hur går jag tillväga för att räkna ut väntevärdet de frågar efter?

Förstod att jag tänkt helt fel på den

Nej det är inte rätt, det hade varit väntevärdet om sannolikheten hade varit lika stor att få de olika värdena.

Väntevärdet:

$E\left(x\right)=\underset{}{\overset{}{\sum x*P\left(x\right)}}$

Alltså summan av sannolikheten multiplicerat med värdet

E = 1€ * 1/15 + ....

1x1/15+1,5x6/15+2x3/15+2,5x2/15+3x3/15=2

Det stämmer