Sannolikhet! - pinkod

Aysa skrev :

Astrid har en pinkod med 4 siffror till sin mobil. Hon har glömt bort sin kod men minns att den består av siffrorna 2, 5, 7 och 8. Astrid chansar. Hur stor är sannolikheten att hon slår rätt kod på första försöket?

Jag visste att Svaret är 4.2%

Men hur räknar man det? 

Om koden består av siffrorna 2, 5, 7 och 8 då kan koden blandas på 4*3*2*1 olika sätt med hänsyn till ordningen. Och om vi ska ha en blandning av dessa 4*3*2*1 olika koder på första försöket så ger det divisionen $\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{24}}\mathbf{\approx }\mathbf{0}\mathbf{,}\mathbf{041666}\mathbf{.}\mathbf{.}\mathbf{.}\mathbf{\approx }\mathbf{4}\mathbf{,}\mathbf{2}\mathbf{\%}$ 

Alltså det finns 24 olika koder och sannolikheten att få en av dem på första försöket är $\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{24}}$

Rubrik ändrad /moderator