Sannolikhet
Jag behöver hjälp med följande fråga:
På en konferens finns 320 engelsmän, 1112 amerikaner och 14 svenskar. Anta att du är en av svenskarna på konferensen och pratar med 3 personer. Hur stor är då sannolikheten att en av dem är svensk?
Jag har löst denna uppgift med två olika metoder.
Metod 1:
Metod 2:
Jag förstår inte varför metod 2 gav rätt svar, om jag har förstått det rätt så är de i uppgiften ute efter sannolikheten att en av dessa är svenskar, men med metod 2 så får man sannolikheten att minst en av de är svenskar (alltså kan fler vara svenskar).
Dessutom undrar jag även varför man behöver multiplicera med 3 på metod 1, ordningen på personer bör väl inte spela någon roll.
Tack på förhand!
Metod 1:
Dvs, sannolikheten att den första är en svensk ELLER den andra är en svensk ELLER den tredje är en svensk.
Som du ser kan du skriva om kvoterna så de bli likadana och där med har du 3 st sådana kvoter.
Hade du inte multiplicerat med 3 hade du bara fått fram sannolikheten att ENDAST den första var en svensk (men ingen av de andra).
Metod 1 missar utafllen där det är fler än 1 svensk som man pratar med. Du kan skriva till de termerna också men det är het enkelt fel sätt att lösa den typen av uppgifter på (svret blir rätt men det är jobbigt).
------
Metod 2.
Här räknar man ut sannolikheten at INGEN av de man pratar med är svensk. Komplimenthändelsen till det är att minst en är en svensk. Lär om kimplimenthändelser om du inte vet varför man tar "1-" matte-1/sannolikhet
Okej, jag vet hur man använder komplementhändelse, men jag undrar dock om det går att använda det för den här uppgiften. Det står nämligen inte "minst en" i uppgiften och alltså bör det vara fel att använda komplementhändelse då dem enbart vill ha en svensk.
Det som oftast är svårast med uppgifter om sannolikhet är att tolka vad som egentligen efterfrågas, tycker jag.
Kan du skriva av uppgiften exakt? (helst foto)
Om det står som du skrev "Hur stor är då sannolikheten att en av dem är svensk?" skulle jag tolka det som "minst en är svensk" annars borde det står "sannolikheten att exakt en av dem är svensk".
Men som sagt, tolkning av frågan är svårare än att lösa frågan.
Jag har skrivit uppgiften exakt ur boken.
Jag tycker den här frågan var väldigt svår att tolka för man kan både tolka det som "minst en svensk" samt enbart "en svensk". Det som gör mig lite förvirrade är att jag får samma svar både på metod 1 och 2:
Svaret är 0,027 enligt facit (i facit har de även skrivit ned metod 1), alltså ger båda metoderna rätt svar, men jag tycker dock att det känns fel, förstår direkt inte hur sannolikheten för att träffa "minst en svensk" kan vara lika mycket som sannolikheten för att få "en svensk".
Metod 1 ger 0,0265427
Metod 2 ger 0,0267659 (du har skrivit lite fel, du har 1432 istället för 1431 på ett ställe)
Så det är inte exakt samma svar men ganska lika.
Du kan testa att lägga till termerna för "2 svenskar" och "3 svenskar" i metod 1 och se vad du får. Det borde bli ännu mer likt. De sista termerna ger små förändringar men de kanske räcker till att ge metoderna samma svar.
