Sannolikhet

Hej,

jag har försökt att lösa den här uppgiften men jag får fel svar och undrar ifall någon kan hjälpa mig att hitta rätt lösning?

A boy has 3 red , 3 yellow and 5 green marbles. In how many ways can the boy arrange the marbles in a line if:

a) Marbles of the same color are indistinguishable?

Jag adderar alla och får svaret 11! vilket är fel

b) All marbles have different sizes?

Här dividerar jag: $\frac{11!}{(3! * 3! * 5!)} = 9240$

Men båda svaren är fel och jag undrar hur jag ska lösa den här.

Tacksam på förhand!

Det känns som du har vänt på svaren.

a) Här är svaret $\frac{11!}{3!\cdot 3! \cdot 5!}$

b) Här är svaret $11!$ .

Detta eftersom om vi ser alla som olika så går de ordna på $11!$ olika sätt. Så om du sedan dividerar med $3! \cdot 3!\cdot 5!$ så får du bort de fall där kulorna av samma färg bara ligger på samma positioner, men bara i olika ordning.

Stokastisk skrev :
Det känns som du har vänt på svaren.
a) Här är svaret $\frac{11!}{3!\cdot 3! \cdot 5!}$
b) Här är svaret $11!$ .

Detta eftersom om vi ser alla som olika så går de ordna på $11!$ olika sätt. Så om du sedan dividerar med $3! \cdot 3!\cdot 5!$ så får du bort de fall där kulorna av samma färg bara ligger på samma positioner, men bara i olika ordning.

Ja, nu blev det rätt :) Tack så mycket!

Svara