Sandra samlar på mynt

"Sandra har sammanlagt 250 mynt i femmor och tior, hur många tior måste hon minst ha för att hon ska ha minst 1500kr?

Jag tänker på följande sätt :

femmor : x st

tior : (250-x)

10(250-x)+x=1500

löser ut x. Svaret blir x=111. Detta är fel. Hur ska man tänka?

Hur mycket är x stycken femmor värda?

Är rätt svar 200 femmor och 50 tior?

5y + 10x= 1500

x +y = 250

säger det nåt?

Vet inte riktigt hur ni jobbar men jag skulle börja med att anta att Sandra har x tior och y femmor. Sen skulle jag ställa upp ett uttryck som summerar hur mycket mynten är värda (10x+5y) och säga att det måste vara mer eller lika med 1500 kr.

$\{\begin{cases} x + y = 250 \\ 10 x + 5 y \geq 1500 \end{cases}$

Det ger ju ett ekvationssystem som du löser på vanligt sätt.

Visa spoiler

y = 250 - x 10 x + 5 * (250 - x) \geq 1500 10 x + 1250 - 5 x \geq 1500 5 x \geq 250 x \geq 50 s t y c k e n T e s t : 10 * 50 + 5 * 200 = 1500 10 * 49 + 5 * 201 = 1495

Euclid skrev:
Vet inte riktigt hur ni jobbar men jag skulle börja med att anta att Sandra har x tior och y femmor. Sen skulle jag ställa upp ett uttryck som summerar hur mycket mynten är värda (10x+5y) och säga att det måste vara mer eller lika med 1500 kr.
$\{\begin{cases} x + y = 250 \\ 10 x + 5 y \geq 1500 \end{cases}$
Det ger ju ett ekvationssystem som du löser på vanligt sätt.
Visa spoiler

$y = 250 - x 10 x + 5 * (250 - x) \geq 1500 10 x + 1250 - 5 x \geq 1500 5 x \geq 250 x \geq 50 s t y c k e n T e s t : 10 * 50 + 5 * 200 = 1500 10 * 49 + 5 * 201 = 1495$

varför är 10x + 5y antingen mindre eller lika med 1500? Varför inte lika med 1500 bara? Eftersom att hon har bara femmor och tior och hon ska ha minst 1500, är det fel att tolka det som att hon bortser från alla värde under 1500.

baharsafari skrev:
Euclid skrev:
Vet inte riktigt hur ni jobbar men jag skulle börja med att anta att Sandra har x tior och y femmor. Sen skulle jag ställa upp ett uttryck som summerar hur mycket mynten är värda (10x+5y) och säga att det måste vara mer eller lika med 1500 kr.
$\{\begin{cases} x + y = 250 \\ 10 x + 5 y \geq 1500 \end{cases}$
Det ger ju ett ekvationssystem som du löser på vanligt sätt.
Visa spoiler

$y = 250 - x 10 x + 5 * (250 - x) \geq 1500 10 x + 1250 - 5 x \geq 1500 5 x \geq 250 x \geq 50 s t y c k e n T e s t : 10 * 50 + 5 * 200 = 1500 10 * 49 + 5 * 201 = 1495$
varför är 10x + 5y antingen mindre eller lika med 1500? Varför inte lika med 1500 bara? Eftersom att hon har bara femmor och tior och hon ska ha minst 1500, är det fel att tolka det som att hon bortser från alla värde under 1500.

Absolut. Om man inför det resonemanget i sin lösning så fungerar även det. Jag utgick enbart efter vad som stod i uppgiften.

Svara

Visa senaste svar