Sandöbron är en bro över Angermanälven.

Hej.

Du ska lösa olikheten h(x) > 15.

Är du med på varför?

Nästa steg är att ersätta störreän-tecknet ned ett likhetstecken och istället lösa ekvationen h(x) = 15. Det kommer att ge dig två värden på x.

Sista steget blir sedan att resonera kring hur du ska tolka resultatet.

h(x) = -0.0023x^2+40

 15 = -0.0023x^2 + 40 

-0.0023x^2= 15-40

-0.0023x^2 = -25

x^2=25/0,0023

x^2= 10869.57

Tillägg: 23 jun 2024 22:34

X= 104,25

Detta värde representerar avståndet från mitten av bron till den punkt där segelbåten kan passera.

Du har räknat rätt när du har kommit fram till att ekvationen $h(x)=15$ har lösningarna $x\approx\pm104,26$.

Men du har inte svarat på själva frågan.

Markera de ungefärliga lösningarna i bilden och läs frågeställningen i uppgiften igen. 

Jaha, då kan jag skriva så här 104,26= 0,0023x+40?

Nej, det stämmer inte. Då blandar du ihop x-och y-värden.

Är du med på att den uträkning du har gjort motsvarar följande bild av bron?

Brons höjd ovan vatten är alltså 15 meter vid de ungefärliga x-koordinaterna -104 och 104.

Det de frågar efter är hur nära brofästena man kan vara och samtidigt passera med båten, dvs utan att den kolliderar med bron.

(Brofästena är de punkter där y = 0)

Yngve skrev:

Nej, det stämmer inte. Då blandar du ihop x-och y-värden.

Är du med på att den uträkning du har gjort motsvarar följande bild av bron?

Brons höjd ovan vatten är alltså 15 meter vid de ungefärliga x-koordinaterna -104 och 104.

Det de frågar efter är hur nära brofästena man kan vara och samtidigt passera med båten, dvs utan att den kolliderar med bron.

(Brofästena är de punkter där y = 0)

Sätt h(x)=0

−0,0023x2+40=0

ska lösa ekvationen så?

Ja, det är ett bra steg.

−0,0023x2=−40

Dela båda sidor med −0,0023

x²=40/0,0023

X²= 17391.3043

X= $\sqrt{17391.3043}$

X≈131.86

X≈ -131.86

131,86-104,26= 27.63

Detta innebär att en 15 meter hög segelbåt kan passera under bron så länge den är minst 27.63 meter från brofästena.

är det rätt ?

Tillägg: 24 jun 202

Ja, men du bör inte ange svaret i centimeter.

Avrunda uppåt till närmaste meter.

====

Men du svarade inte på min fråga tidigare, om du var med på att den uträkning du gjort motsvarar den bild där jag gjort markeringar i blått.

Är du det? Och hjälper det dig att förstå vad som efterfrågas?

Så, 27,63 centimeter är 0,2763 meter.

Nej, det jag menade är att du inte ska svara 27,63 meter utan istället avrunda uppåt till 28 meter.

Du har fortfarande inte svarat på min fråga.

Yngve skrev:

Nej, det jag menade är att du inte ska svara 27,63 meter utan istället avrunda uppåt till 28 meter.

Du har fortfarande inte svarat på min fråga.

Ja, jag ser att du har markerat nollställer när y=15 så har vi x= 104,26

Wahid.A skrev:

Ja, jag ser att du har markerat nollställer när y=15 så har vi x= 104,26

Nej, inte nlöställen.

Jag har ritat grafen y = 15 och markerat I bilden de x-värden för vilka de två graferna skär varandra, dvs där h(x) = 15, dvs där bron har höjden 15 meter.

Blev det enklare för dig att förstå uppgiften och vad som efterfrågas med hjälp av den illustrationen?

Ja, för att jag trodde från början att 104 meter är den avståndet som båten kan passera 

Tillägg: 24 jun 2024 14:08

Och viste inte varför man har -104 så där ser man tydligt 

Bra. Det jag ville visa är att man kan tjäna mycket på att göra en enkel skiss över situationen.

Hoppas att du tränar på det. Fråga gärna oss om tips på hur du ska kunna göra sådana enkla skisser.

Jag vill gärna öva på såna frågor har du något länk som man får olika frågor som man kan öva?

Det gäller alla frågor.

Särskilt de som har med grafer, geometri och/eller någon beskrivning av verkligheten att göra.